《数学人教版八年级上册教学设计.2.1 三角形的内角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册教学设计.2.1 三角形的内角（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.1 三角形的内角教学目标1、掌握三角形内角和定理。2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯3、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心重点难点 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。教学过程 一、 新课引入1、 回顾平行线性质：(1)两直线平行，_ (2)两直线平行，_(3)两直线平行，_2、1平角=_二、三角形内角和的证明提出内角和问题，构建探索思路：我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？1、回顾我们小学做过的实验，是怎样操作的？来源:
2、Z。xx。k.Com把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=1800。 图1 图2问题1：想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。把和剪下按图（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 师生活动：现场进行拼图，选学生代表参与其中。设计意图： 把三个角拼成一个平角，从直观上更加容易得出结论问题2：如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？问题3：已知ABC，求证：A+B+C=1800。师生活动：过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+AC
3、M+DCM=1800 A+B+ACB=1800，即：三角形的内角和等于1800。设计意图：演示证明过程，利用等量代换关系得到结论。问题4：由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。（小组合作交流，并派代表发言）设计意图：利用平行线的性质，从多个角度去思考问题。2、证明三角形内角和定理由平行线的性质与平角的定义证明：“三角形的内角和等于180”已知： 如图，1，2 ，3是三角形ABC的内角求证： 1 + 2 + 3 =180问题5：三角形内角和定理的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？师生活动：师生共同概括证明几何命题的一般步骤：（1）明确命题中的已知和求证（2）根据题意和图
4、形，标出已知和求证（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。设计意图：通过演示，让学生把握证明题的一般步骤的书写过程。3、解决简单问题，巩固三角形内角和定理练习：1、在ABC中，A：B：C=2：3：4，则A=_，B=_， C=_.2、判断对错：(1)三角形中最大的角是70，则这个三角形是锐角三角形（ ）(2)一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）3、如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中BAD=150,B=D=40,求C度数.例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？师生活动：学生先独立思考，然后小组交流，派代表回答，教师适当点拨，并板演证明过程。此时，教师要关注学生是否能把相关的方位角在图形中标出来。设计意图：有利于提高学生对问题的逻辑分析和推理能力。4、课堂练习： 学习辅导书P8第1,2,3,4,5题5、归纳小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究三角形的内角和定理的？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，并建立知识之间的联系。6、布置作业:教科书13页1、2题； 16页1、3、4.
