《数学人教版八年级上册教学设计.2.1 三角形的内角》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册教学设计.2.1 三角形的内角(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.1 三角形的内角教学目标1、掌握三角形内角和定理。2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯3、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心重点难点 三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。教学过程 一、 新课引入1、 回顾平行线性质:(1)两直线平行,_ (2)两直线平行,_(3)两直线平行,_2、1平角=_二、三角形内角和的证明提出内角和问题,构建探索思路:我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?1、回顾我们小学做过的实验,是怎样操作的?来源:
2、Z。xx。k.Com把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出BCD的度数,可得到A+B+ACB=1800。 图1 图2问题1:想一想,还可以怎样拼?剪下A,按图(2)拼在一起,可得到A+B+ACB=1800。把和剪下按图(3)拼在一起,可得到A+B+ACB=1800。 师生活动:现场进行拼图,选学生代表参与其中。设计意图: 把三个角拼成一个平角,从直观上更加容易得出结论问题2:如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?问题3:已知ABC,求证:A+B+C=1800。师生活动:过点C作CMAB,则A=ACM,B=DCM,又ACB+AC
3、M+DCM=1800 A+B+ACB=1800,即:三角形的内角和等于1800。设计意图:演示证明过程,利用等量代换关系得到结论。问题4:由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。(小组合作交流,并派代表发言)设计意图:利用平行线的性质,从多个角度去思考问题。2、证明三角形内角和定理由平行线的性质与平角的定义证明:“三角形的内角和等于180”已知: 如图,1,2 ,3是三角形ABC的内角求证: 1 + 2 + 3 =180问题5:三角形内角和定理的证明过程,你能概括出证明几何命题的一般步骤吗?师生活动:师生共同概括证明几何命题的一般步骤:(1)明确命题中的已知和求证(2)根据题意和图
4、形,标出已知和求证(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。设计意图:通过演示,让学生把握证明题的一般步骤的书写过程。3、解决简单问题,巩固三角形内角和定理练习:1、在ABC中,A:B:C=2:3:4,则A=_,B=_, C=_.2、判断对错:(1)三角形中最大的角是70,则这个三角形是锐角三角形( )(2)一个等腰三角形一定是锐角三角形( )3、如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中BAD=150,B=D=40,求C度数.例2、如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?师生活动:学生先独立思考,然后小组交流,派代表回答,教师适当点拨,并板演证明过程。此时,教师要关注学生是否能把相关的方位角在图形中标出来。设计意图:有利于提高学生对问题的逻辑分析和推理能力。4、课堂练习: 学习辅导书P8第1,2,3,4,5题5、归纳小结:教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)本节课是通过什么方式探究三角形的内角和定理的?设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,并建立知识之间的联系。6、布置作业:教科书13页1、2题; 16页1、3、4.