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1、八年级数学上 新课标 人,第十二章 全等三角形,12.2 全等三角形的判定（2）,执教老师：张俊辉,(1) 的两个三角形是全等三角形。全等三角形的 相等， 相等，三角形全等的判定方法“SSS”的内容是 .,学 习 新 知,能够完全重合,对应边,对应角,回顾思考,学 习 新 知,则当B=E时，相等的边是 = , = ; 或 = = .,两边分别,一边以及对边分别,AB,DE,BC,EF,AC,DF,BC,EF,导入一,如图所示,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离. 你能设计一种量出A,B两点之间距离的方案吗?说明你的设计理由.,导入二,某同学不小心把一块三角形形状的玻璃打碎
2、成两块(如图所示),现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃.如果只准带一块碎片,那么应该带哪一块去?能试着说明理由吗?,一、“边角边”定理的探究,（1）等角的两边分别相等,（2）等角的一边及对边分别相等,等角的两边分别相等的两个三角形全等.也可以理解为相等两边的夹角相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或SAS”. 也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.,用符号语言表达为：,在ABC与ABC中，,易错提示“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角，两个“S”是“A”的两边.,ABCABC(SAS).,AB=A/B/,B=B/,BC=B/C/,例2
3、 如图所示,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长至D,使CD =CA,连接BC并延长到点E,使CE =CB.连接ED,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么?,把实际问题转化为数学问题,观察图形中有没有全等的三角形.,ABCDEC(SAS).,证明:在ABC和DEC中,AB=DE(全等三角形的对应边相等).,从上例可以看出:因为全等三角形的对应边相等、对应角相等,所以证明线段相等或角相等时,可以通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.,【小结】,1.如图所示,已知ABCD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等
4、三角形 ， ， 。,课堂练习,ABEDCF,BEFCFE,ABFDCE,A,2如图所示,在ABC和DEF中,AB=DE,B=DEF,补充下列哪一个条件后,能应用“SAS”判定ABCDEF ( ) A.BE=CF B.ACB=DFE C.AC=DF D.A=D,C,3.如图所示,已知AB=AC,AD=AE,欲证ABDACE,需补充的条件是( ) A.B=C B.D=E C.1=2 D.CAD=DAC,4.看图填空. 如图所示,已知BCEF,AD=BE,BC=EF.试说明ABCDEF. 解:AD=BE, =BE+DB, 即 = . BCEF, = (两直线平行,同位角相等). 在ABC和DEF中, , ABCDEF(SAS).,解析：由AD=BE,利用等式性质可得AB=DE,再由BCEF,利用平行线性质可得ABC=DEF,再加上BC=EF,利用“SAS”说明ABCDEF.,AB=DE,ABC=DEF,BC=EF,AD+DB,AB,DE,ABC,DEF,1、教材第39页练习第1,2题. 2、教材第43页习题12.2第2,3题. 3、另加学案卷,谢谢大家！,
