《数学人教版八年级上册《多边形及其内角和》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《多边形及其内角和》ppt课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学教材八年级上,11.3.2多边形的内角和(2),布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。,想一想,浙江金华兰溪诸葛八卦村,你能算出八卦图的内角和吗？,你知道长方形和正方形的内角和是多少？ 其它四边形的内角和是多少？,你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,（都是360）,让我们从简单的多边形的内角和开始探索！,Why?,四边形内角和,那么如何求此五边形的内角和呢?,选捷径，我能行！,3 180 =5400,说说你的 探索思路？,三角形,四边形,五边形,1800,2 180 = 3600,3 180 =5400
2、,探索过程一掠:,六边形,七边形,4 180 =7200,5 180 =9000,那么六边形、七边形的内角和呢？,2,3,3180=540,. . .,. . .,. . .,. . .,3,4,4180=720,(n-2)180,n,n-3,n-2,7,5180=900,4,5,综上所述，设多边形的边数为n，,则 n边形的内角和等于,（n一2）180,百家争鸣,其他方法,其他方案,n边形内角和等于,最终结论,（n2） 180,2、已知一个多边形每个内角都等108 ，求这个多边形的边数？,解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边
3、形。,1、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,（82) 180= 1080,(102) 180= 1440,抢 答,那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？, 正n边形,（5-2）180 5 =108,（6-2）180 6 =120,（8-2）180 8 =135,（n-2）180 n,Now I can ,（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出1+ 2+3+4+5=吗？你是怎样得到的？,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是 哪 个 角？,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,多边形 内角的
4、一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？,多边形的外角和,各抒己见,多边形的外角和等于360,多边形 外角与内角有何关系？还有其他方法可以推导出多边形外角和？,多边形的任何一个内角加上与它相邻的内角都等于180（平角），n个外角连同它们的各自相邻的内角，共有n个180，总和为n 180 ，再用它减去n个内角的和，剩下的就是多边形的外角和了！,n*180 - (n-2)*180 = 2*180 =360 ,例1. 已知一个多边形，它的内角和 等于外角和的2
5、倍，求这个多边形的边数。,解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。,解;设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是x+ 100 . X+2x+3x+4x+x+ 100 = （52）180 11X +100 = 540 11X = 440 X = 40 则这个五边形的内角分别为40, 80, 120, 160, 140.,例2. 五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 ,则这个五边形的内角分别为_,1.正五边形 的每一个外角等于_.每一个内角等于_,72,144,2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边 形的边 数是_,6,3.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,12,随堂练习,今天的收获,1.多边形的内角和公式：n边形内角和等于 (n-2)*180。 2.多边形的外角和等于360。,谢谢！再见!,
