《数学人教版八年级上册11.1.2《三角形的高、中线和角平线》ppt课件.1.2《三角形的高、中线和角平线》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册11.1.2《三角形的高、中线和角平线》ppt课件.1.2《三角形的高、中线和角平线》ppt课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.2三角形的高,中线与角平分线,复习提问,1.怎样的图形叫三角形？什么是三角形的边？角？顶点？ 2.如何表示三角形？三角形三边有何关系？,自主预习,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,展示交流,锐角三角形的三条高,每人画出一个锐角三角形。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐
2、角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高,A,B,C,直角边BC边上的高是 ;,AB边,直角边AB边上的高是 ;,BC边,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,对这三条高，你又有什么发现？,钝角三角形的三条高,(3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,想一想,分别指出图中ABC 的三条高。,直角边BC边上的 高是 ;,AB边,直角边AB边上的 高是
3、;,CB边,D,E,F,D,斜边AC边上的 高是 ;,BD,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 ;,BF,拓展提高,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？,试一试,在三角形中，一个内角的角平分线
4、与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义：,1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？ 2、类似角的平分线表示三角形的平分线？,思考,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( ),判断,画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 1、分别画出三个内角的平分线。 2、观察你所画的三条角平分线，你发现了什么？,做一做,1、什么是三角形的中线？ 2、如何画出三角形的中线？ 3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？,猜测,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BA
5、C= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,练一练,A,D,C,B,A,B,C,E,巩固检测,已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE。,画一画,A,C,B,注意点是什么？,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,比一比,如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为,求BIC(用表示).利用上述关系,计算: (1)当A=50时,求BIC; (2)当BIC=130时,求A.,A,I,D,E,B,C,三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?,思考,课堂小结,1三角形的高、中线与角平分线的概念 2三角形的高、中线与角平分线的画法 3当存在三角形的高、中线与角平分线时的等量关系式。,布置作业,作业：课本第8页 第3、4、8题 练习册：,预习,课本11.1.3三角形的稳定性,
