《数学人教版八年级上册教学设计.2.1平方差公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册教学设计.2.1平方差公式（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2乘法公式教学设计（第一课时） 平方差公式教学目标：1.经历探索平方差公式的过程，学会推导平方差公式。2.能运用公式进行简单的运算。3.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美。学情分析：八年级大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，在教学过程中应注重学生自主练习及引导。教学重难点：重点：平方差公式的推导和应用。难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。教法：合作探究学法：学生动手，在交流、讨论中产生认知冲突，经历从特殊到一般的过程，探究平方差公式，同时，从多角度思考问题，加深对平方
2、差公式的理解。教具：多媒体课件教学过程设计：一、 复习导入多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn二、合作探究 同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道一般情形下的两个多项式相乘，下面请同学们应用你所学的知识，探究下面的问题：观察并计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x-1）；（2）（2x+1）（2x-1）；（3）（a+2）（a-2）;（4）（3-x）(3+x);学生讨论，引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充。利用多项式与多项式的
3、乘法法则可以得到（a+b）（a-b）=a-b所以具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出结果即（a+b）（a-b）=a-b总结：等号左边是两个数的和与这两个数的差的积，等号右边是这两个数的平方差，三、 课堂展示你能根据教材图14.2-1中图形的面积说明平方差公式吗？引导学生观察图形，可以发现（a+b）（a-b）=a-b，这说明平方差公式具有几何意义。例1运用平方差公式计算；（1）（3x+2）（3x-2）；(2)(b+2a)(2a-b);（3）（-x+2y）(-x-2y).例2计算（1）109*98（2）（y+2）（y-2）-（y+1）（y+5）四、课堂小结：（1）公式中的字母a,b可以表
4、示数，也可以表示单项式、多项式，即整式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律进行适当的变形后也能应用公式。 五、达标检测一、计算下列各题1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x+2）（x-2）=x2-2；（2）（-3a-2）(3a-2)=9a2-42.根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算（1）（x+y）（x-y）；（2）（a+5）（5-a）;(3)(xy+z)(xy-z);(4)(c-a)(a+c);(5)(x-3)(-3-x);六、课堂作业：（1）（a+3b）（a-3b）（2）（3+2a）（-3+2a）（3） 51*49（4）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）板书设计：14.2.1平方差公式平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
