《数学人教版八年级上册三角形的外角课件.2.2三角形的外角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的外角课件.2.2三角形的外角（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.2 三角形的外角,一. 复习引入,1.三角形的概念.,2.三角形的顶点、边、内角.,3.三角形内角和定理.,4.把三角形ABC的一边BC延长,得到_.,D,ACD,5.引入三角形的外角:,三角形的一边与另一边的延长线组成的角.,特征: (1) 顶点在三角形的一个顶点上. (2)一条边是三角形的一边. (3)另一条边是三角形某条边的延长线. 实际上三角形的一个外角, 就是三角形一个内角的邻补角.,6.画图并思考:画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想ABC的外角一共有几个？,归纳：,每一个三角形共有6个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对.,证法一：,A
2、+B+2=1800(三角形内角和等于1800 ),1+2=1800(平角的定义),1= A+B.(等量代换),1A,1B(和大于部分),证法二：,过点C做CEAB，则有：,E,ACEA（两直线平行，内错角相等）,ECDB（两直线平行，同位角相等）,又1ACEECD,1AB（等量代换）,三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,三. 运用新知,1.分别求出下面各三角形的外角1、2、3的大小：,1,2,3,等边三角形,1300,等腰三角形,1,2,3,530,直角三角形,1,2,3,2.分别求出上图中各个三角形中123等
3、于多少?,3.如图，1、2、3是ABC的三个外角，问123？,1200,1200,1200,500,1550,1550,1430,900,1270,3600,解法一：,1ABCACB， 2BACACB， 3BACABC，,1232（ABCBACACB）,又 ABCBACACB1800,1233600,解法二：,1BAC1800,2ABC1800,3ACB1800,123BACABCACB5400,又 BACABCACB1800,1233600,解法三：过A作AD BC, 3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,归纳：,三角形的外角和是3600,判断题：
4、,1. 三角形的外角和是指三角形所有外角的和.（ ） 2. 三角形的外角和等于它内角和的2倍.（ ） 3. 三角形的一个外角等于两个内角的和.（ ） 4. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ） 5. 三角形的一个外角大于任何一个内角.（ ） 6. 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）,四. 巩固练习,3.如图，试计算BOC的度数,90,30,20,A,B,C,O,110,1.把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列.,1,2,3,2. 若3、B、C分别为800，200，300，试求1、2的大小？,800,200,300,通过这节课的学习，你有什么收获？,3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,4.三角形的外角和为360.,五. 归纳小结,1.三角形的外角:,三角形的一边与另一边的延长线组成的角.,特征: (1) 顶点在三角形的一个顶点上；(2) 一条边是三角形的一边；(3)另一边是三角形某条边的延长线.,2.三角形的一个外角与它相邻的内角互补.,六. 布置作业,课堂作业：p16-17 第5、6、8题,家庭作业 ：基础训练 P10-13,
