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1、14.2.1平方差公式教案（人教版数学八年级上册)【教学目标】1理解平方差公式，能运用平方差公式进行计算；2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想。【教学重点】 正确理解平方差公式。【教学难点】 正确运用平方差公式进行计算。【教学方法】 透思探究教学法。利用学生已有的知识、经验，对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力。【教具准备】 多媒体课件。【教学过程】一、提出问题，温旧知新。 你能说出多项式与多项式相乘的法则吗？ 多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一
2、个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 二、创设情境，导入新课。三、在线探究，讲授新课。1探究平方差公式。根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1） (x+1)(x-1) = ；（2） (m+2)(m-2) = ；（3） (2x+1)(2x-1)= .上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ （两个数的和与这两个数的差相乘。）.相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？（它们的积等于这两个数的平方差。）.你能将发现的规律用式子表示出来吗？ (a+b)(a-b) = a2-b2（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述。）2推
3、导平方差公式。（课件演示）（提出问题、学生猜想、师生推导、归纳公式。）3、归纳平方差公式。平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。（同学们用自己的语言归纳平方差公式，教师小结板书，然后学生齐读。）4、验证平方差公式（课件演示图形面积关系）5、平方差公式的特征（课件演示）6、例题讲解。例1 运用平方差公式计算：（1） (3x+2)(3x-2) ; （2） (b+2a)(2a-b); （3） (-x+2y)(-x-2y).例2 计算：(1) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)； (2) 10298。（学生练习、交流、教师演示小结）四、随堂练习，体验成功。1智取百宝箱，巩固平方差公式；2、随机应变，运用平方差公式计算；3、挑战平台，逆向思维训练；4、中考快车。五、课堂小结，整理反思。请同学们谈一下有何新的收获和体会：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？六、课后作业，巩固提高。课本第112页 第1题
