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1、14.3.2 公式法教学任务分析教学目标知识与能力使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；能够利用乘法公式对简单的多项式进行因式分解过程与方法通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力情感与态度通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系教学重点理解因式分解的意义；识别分解因式与整式乘法的关系教学难点运用乘法公式进行因式分解教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高教学过程设计问题 你能将多项式x216和多项式m24n2因式分解吗？这两个多项式有着什么共同特点？学生活动设计学生观察上述两个多项式的特点，可以发现上述
2、两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式，而整式乘法公式中的平方差公式是(ab)(ab)a2b2，反过来就是a2b2(ab)(ab)，这样的变形就是因式分解，从而可以对上述多项式因式分解x216x242(x4)(x4)，m 24n2m 2(2n)2(m2n)(m2n)教师活动设计经过学生的自主探索，引导学生进行归纳：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，即a2b2(ab)(ab)例3 分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2分析：在（1）中，4x2 = (2x)2，9=32，4x29 = (2x )232，即可用平方差公式分解因式解：（1）4x29= (2x)23
3、2 = (2x+3)(2x3)；（2）(x+p)2(x+q)2= (x+p)+(x+q) (x+p)(x+q)=(2x+p+q)(pq)例4 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab分析：（1）x4y4可以写成(x2)2(y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解（2）a3bab有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解解：（1）x4y4= (x2+y2)(x2y2)= (x2+y2)(x+y)(xy)；（2）a3bab = ab(a21)= ab(a+1)(a1)巩固练习 分解因式:课后习题2 思维延伸问题 证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除学生分析：设连续两个奇数是x、x2，则有x2(x+2)2=(xx2)(x+x+2)=2(2x+2)=4(x+1)，因为x是奇数，所以x1是偶数，所以4(x+1)能被8整除教师活动设计让学生讨论如何进行分解因式，体会分解因式的一般步骤，归纳：（1） 先提公因式（有的话）；（2） 利用平方差公式（可以的话）；（3） 分解因式时要分解到不能分解为止四、归纳小结、布置作业小结：因式分解的含义，灵活用提公因式法、平方差公式分解因式作业：习题143 2、4
