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1、单位吉林市第二十六中学校授课人王敏课题 小专题练习课 用分类讨论求解等腰三角形多解问题课型练习课教学目标知识与能力:进一步掌握等腰三角形的性质及判定，并会进行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际问题。过程与方法：通过对性质及判定的分类探讨及归纳，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法情感态度与价值观：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳等数学活动，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人. 感受合作交流带来的成功感，树立自信心。在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯。重点分类讨论数学思想方法的应用难点分类讨
2、论思想、转化思想方法的应用教学过程一、知识回顾等腰三角形的性质及判定设计意图：通过学生对等腰三角形的性质和判定的回顾，加深对使对性质和判定的理解，并能形成等腰三角形的知识体系。二、分论讨论思想方法的应用类型1对对顶角和底角的分类讨论1、针对训练：2、方法归纳：对于等腰三角形，只要已知它的一个内角的度数，就能算出其他两个内角的度数，如果题中没有确定这个内角是顶角还是底角，就要分两种情况来讨论在分类时要注意：三角形的内角和等于180；等腰三角形中至少有两个角相等设计意图：渗透分类思想，培养学生多角度分析问题的习惯。类型2对腰长和底长的分类讨论1、针对训练：2、方法归纳：在解答已知等腰三角形边长的问
3、题时，当题目条件中没有明确说明哪条边是“腰”，哪条边是“底”时，往往要进行分类讨论判定的依据是：三角形的任意两边之和大于第三边；两边之差小于第三边设计意图：鼓励学生从不同角度思考问题，进一步巩固等腰三角形的性质及判定，感悟分类讨论思想在解决问题中的重要作用。类型3对锐角、直角和钝角三角形的分类讨论1、针对训练：2、方法归纳：根据等腰三角形顶角的大小可以将其分为锐角、直角和钝角三角形不同的三角形其高、中线、垂直平分线的交点位置均不同，比如锐角三角形腰上的高在这个三角形的内部；直角三角形腰上的高在顶角的顶点上；钝角三角形腰上的高在这个三角形的外部，因此在解答时需要分类讨论设计意图：有梯度的角度计算
4、题，需综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识解决问题，引导学生将知识系统化，达到优化学生知识结构的目的，启发学生在对比中建立知识之间的普遍联系，学会多角度的看待问题。三、归纳总结设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，体会分类讨论思想在数学学习中的作用。四、作业布置类比本节课所学，整理归纳化归及方程思想方法在解决等腰三角形中的具体应用，每种方法至少搜集整理2道题。板书设计 小专题练习课 用分类讨论求解等腰三角形多解问题一、知识回顾 二、分论讨论思想方法的应用1、等腰三角形的性质 类型1对对顶角和底角的分类讨论2、等腰三角形的判定 类型2对腰长和底长的分类讨论 类型3对锐角、直角和钝角三角形的分类讨论
