《数学人教版八年级上册三角形全等的判定(第三课时asaaas)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册三角形全等的判定(第三课时asaaas)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、大连市第19中学,12.2 三角形全等的判定 (第三课时),大连市第19中学 八年级王洪宇,大连市第19中学,学习目标,学习目标: 1探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法 2会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角 形全等 学习重点: 理解两种判定方法,并掌握用这两种方法证明两个 三角形全等,大连市第19中学,复习题,如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE 的两侧,ABDE,AB=DE,请添加一个适当的条件 使得AC=DF.,大连市第19中学,复习题,如图,CA=CD,1=2,BC=EC.求证:AB=DE.,大连市第19中学,应用“ASA” 判定方法,解决实际问
2、题,问题 如图,小明、小强一起踢球,不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了3 块,两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买 到一块完全一样的玻璃吗?,大连市第19中学,探究 先在一张纸上画一个ABC,然后在另一 张纸上画DEF,使EF =BC,E =B,F =C ABC 和DEF 能重合吗?根据你画的两个三角形 及结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗?,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等( 简称为“角边角”或“ASA”),动手画图,探究“ASA”判定方法,大连市第19中学,例题示范,巩固新知,证明:在ABE 和ACD 中,, ABE ACD(ASA)
3、AE =AD,例1 如图,点D 在AB上,点E 在AC上,BA =AC, B =C求证:AD =AE,大连市第19中学,适时引申,探究“AAS”判定方法,例2 解答下面问题,你能获得什么结论?如图,在ABC 和DEF 中,A =D,B =E,BC =EF,ABC 与DEF 全等吗?你能利用“ASA”证明你的结论吗?,结论:两角和其中一个角的对边分别对应相等的两个三 角形全等(简称为“角角边”或“AAS”),大连市第19中学,在ABC 和DEF 中, (1)AB=DE,A =D,B =E,(2)A =D,B =E,BC=EF,(3)A =D,C=F,BC=EF,(4)B=E,C=F,BC=EF,
4、ASA,AAS,AAS,ASA,判断下列两个三角形全等的方法,大连市第19中学,课堂练习,练习 如图,E,F 在线段AC上,ADCB,AE = CF若B =D,求证:DF =BE,证明: ADCB , A =C. AE =CF , AF =CE. 在ADF 和CBE 中,大连市第19中学,课堂练习,练习 如图,E,F 在线段AC上,ADCB,AE = CF若B =D,求证:DF =BE, ADF CBE(AAS) DF =BE,证明:,大连市第19中学,课堂练习,变式 若将条件 “B =D”变为“DFBE”, 那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请 说明理由,大连市第19中学,课堂小结,本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法? 分别是什么?,大连市第19中学,课堂作业,教材41页练习1、2 43页习题12.2第4、5、11、12题,大连市第19中学,下节课我们继续学习!再见,