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1、14.1.1同底数幂的乘法说课稿说课人：台山市学业初级中学 伍月霞一、教材分析 同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。二、目标分析1、目标（1）理解
2、同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法的性质，会用符号语言、文字语言表达这一性质，会用性质时行同底数幂的乘法运算。达成目标（2）的标志是：学生在发现和推导同底数幂的乘法性质的过程中，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推导结论的过程中的重要作用。三、学情分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算，尚属首次。幂的运算抽象程度较高，不易理解。特别是对于的指数的理解，
3、因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂的乘法的算理。本节课的教学难点是：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四、教学过程设计（一）感受学习同底数幂的乘法的必要性。引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及与整式的乘法密切相关的因式分解。为此，我们首先学习同底数幂的乘法。问题1：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105
4、平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？问：（1）如何列出算式？（2）108的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。即105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量为： （乘方的意义） 8个10 5个10（乘法结合律）13个10 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。2、 猜想验证：探索并推导同底数幂的乘法的性质问题2：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （3）5m.5
5、n=5( )师生活动：学生独立计算，三位学生在黑板上板书，要求每个步骤都要写出运算的依据。师生共同分析板书的结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。追问1：上述三个算法运算的乘数有什么共同的特征？追问2：它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？追问3：根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？你可以不写计算过程直接说出它的运算结果吗？追问4：你能用符号表示你发现的规律吗？师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论，通过再举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律。设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概
6、括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即问题3：你能将上面发现的规律推导出来吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流，学生代表展示推导过程。设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质。让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论，体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。追问1：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？追问2：表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？师生活动：学生尝试用数学语言概括出同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，并将这一性质推
7、广到多个同底数幂相乘的情况。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。1、 巩固同底数幂的乘法的运算性质。例1.计算： 师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1），学生板书（2）、（3）、（4）。教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。3、关注差异，分层练习练习1：判断下列计算是否正确，并简要说明理由。 师生活
8、动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。练习2：计算 师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价。设计意图：巩固同底数幂乘法的运算性质。练习3：计算师生活动：学生独立解答，代表板书，师生共同评价。设计意图：此练习涉及符号问题和幂的底数为多项式的情况，难度稍大。学生通过练习，可以更好地理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。2、 小结：（反思）教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）、本节课学习了哪些主要内容？（2）、同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会数式通性和从具体到抽象的方法在解决数学问题中的作用。3、 布置作业必做题：P96练习（2）（4），习题14.1第1（1）（2）题选做题：已知五、检测设计设计意图：考查学生对同底数幂乘法的运算性质的理解和应用，其中第（2）题涉及符号问题，第（3）题的底数为多项式。
