《数学人教版八年级上册《线段垂直平分线的性质》第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《线段垂直平分线的性质》第一课时（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.2线段的垂直平分线的性质,在106国道某段的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,P1A=P1B,P2A=P2B,猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,如图，直线l垂直平分线段 AB，P1、P2、P3是l上的点，分别量一量点P1、P2、P3到点A 与点B的距离，你有什么发现？,命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,C,证明：,MNAB, PCA= PCB,在 PAC和 PBC中，,AC=BC, PCA= PCB,PC=PC,
2、 PAC PBC,PA = PB,C,用符号语言表示为： PC垂直平分AB（CA =CB，PCAB）， PA =PB,性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,例1：如图，在ABC中，已知AC=27，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E ，BCE的周长等于50，求BC的长。,解：,实战演练,BC=23,DE垂直平分AB，,AE=BE。,BE+EC+BC=50，,AE+EC+BC=50。,又AC=27，,即AC+BC=50,反过来: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?,A,B,P,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平分上
3、,.,C,证明：,过点P 作线段AB 的垂线PC，垂 足为C，则PCA =PCB =90。,在RtPCA 和RtPCB 中，, PA =PB，PC =PC，, 点P 在线段AB 的垂直平分线上, RtPCA RtPCB（HL）, AC =BC,又 PCAB，,C,判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,用符号语言表示为： PA =PB， 点P在线段AB的垂直平分线上,例2：如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？并说明理由。,解：是,AB =AC，,点A 在BC 的垂直平分线,MB =MC，,点M 在BC的垂直平分线上,直线AM 是线
4、段BC 的垂直平分线,（和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）,集合定义：线段的垂直平分线可以看作与线段两个端点距离相等的所有点的集合.(由此联想到前面学过的什么知识与此类似）,在106国道某段的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,今天我们学习了哪些内容？,线段的垂直平分线的性质、判定及它的集合定义,证明：,如图，已知在ABC中，ON是AB的垂直平分线， 并且OA =OC，求证：O点在BC的垂直平分线上。,课堂练习,点O在BC的垂直平分线上。（与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）,连结OB。, ON是AB的垂直平分线（已知）, OA=OB（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）, OA=OC（已知）, OB=OC（等量代换）,祝同学们学习进步,再见,
