《数学人教版八年级上册公式法1（因式分解）.公式法（20131127）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册公式法1（因式分解）.公式法（20131127）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉市南湖中学八年级数学 导学案14.3.2 公式法1（平方差公式）撰写人：黄立文【教学目标】：1、了解运用公式法分解因式的意义，掌握用平方差公式分解因式。2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。【重点难点】：理解因式分解中平方差公式的结构特征，会灵活运用平方差公式进行因式分解。【课前导学】：（小组合作，互助解疑）阅读课前P116-117页内容，完成下面问题。1、看谁算得又快又对！（1）4951（2）98102你的发现 2、某工厂将如图的大正方形废钢片截去一个小正方形，然后拼接成一个图的矩形。（1）这两个图形的面积变形验证了一个公式： （2）若a=39.8c
2、m，b=10.2cm，求截去小正方形后的面积。说明： 3、什么叫因式分解？我们已学过因式分解的什么方法？x2-y2 8a2-18 能否因式分解？能用上述方法吗？4、因式分解与整式乘法有什么关系？多项式多项式=因式分解 多项式= （变形）【课中导学】：（小组合作，展示研究）想一整式乘法 （运算）单项式多项式=想！根据乘法的平方差公式得a2-b2= ，其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式是因式分解的平方差公式，用语言可叙述为 。试一试！1、判断下列式子是否能用平方差公式因式分解，并说明理由。a2-19-x2-x2+y2-m2-n28a2-18(a-b)2-c22、例1 分
3、解因式：（1）4x2-9（2）(x+p)2-(x+q)23、例2 分解因式：（1）x4-y4（2）-a3b+ab【课堂小结】：（小组合作，归纳应用）1、从多项式整体看有两项，并且是两数平方差的形式，则可用平方差公式因式分解。2、用平方差公式因式分解的关键是确定两数a和b，特别注意a、b表示单项式、多项式的情形。3、有些多项式须先变形（如先提公因式）后，方可用平方差公式因式分解。4、注意因式分解到每一个因式不能再分解为止。课后导学课课必清（练一练！）基础训练1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？（1）（2）（3）-（4）-2、分解因式（1）（2）9a2-4b2（3）x2y-4y（4）-a4+16能力提升3、分解因式（1）0.25x2-121y2（2）（3）-16x4+81y4（4）x2-(a+b-c)2（5）4(m+n)2-(m-n)2（6）（x2+y2）2-4x2y24、简便计算（1）（2）50527-49527（3）1002-992+982-972+22-1（4）（）（）（）（）5、若a2-b2+2=a2+b2=5，则a4-b4= 。拓展研究6、（）（）（）（）+= 。7、已知a、b、c都是正整数，且满足a2+c2=10，c2+b2=13，求a、b、c的值。
