《数学人教版八年级上册三角形的边.1.1 三角形的边》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的边.1.1 三角形的边》教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.1 三角形的边教案教学目标1、会按三边的关系对三角形进行分类.2、理解三角形三边关系的定理及推论，并会初步应用它们来解决问题.3、培养方程、分类讨论的思想，渗透逻辑推理的训练.教学重点和难点三角形三边关系的定理和推论是重点；难点是三角形按边的关系进行分类的原则.教学过程设计一、三角形按边的关系分类教师拿出事先准备好的三个三角形，从边的大小关系角度来让学生观察它们有什么区别？教师注意引导学生从分类的原则不重不漏的角度考虑三个图形的关系：从而发现三角形按边的关系来分类只有以上三种情况.教师给三个图中的三角形分别命名，并让学生叙述等腰三角形各部分的名称，启发学生总结三角形按边的相等关系分类
2、如下：强调等腰三角形是至少有两边相等的三角形，其中包括特殊情况：底边和腰相等的等腰三角形等边三角形.因此等腰三角形与等边三角形是一般与特殊的关系，并注意对不等边三角形的理解.(投影)练习1：将以下四种三角形的代表字母填写在图3-15中相应的位置.A=三角形；B=不等边三角形；C=等腰三角形；D=等边三角形.(投影)练习2：判断下列说法的正确性.(1)不等边三角形指不是等边三角形的三角形.(2)三角形按边分有不等边三角形、等腰三角形和等边三角形.通过此题，让学生对比等边三角形与不等边三角形的概念，纠正三角形分类时的习惯性错误.二、动手实验，研究三角形三边的关系1、实验操作，深入理解三角形的定义.
3、(1)让学生用事先准备好的三根木棍动手拼成三角形，量出各边的长度，并回答三角形的定义.(2)教师引导学生思考：不在同一条直线上的任意三条线段“都”能首尾顺次相接吗？让学生将手中三根木棍中最短的一根截去一小段，看是否还能首尾顺次相接，是否能组成三角形，连续进行此过程，得出两点：有两种情况不能构成三角形.当较短的两条线段之和小于第三条线段长时，三角线段未能首尾顺次相接；当较短的两条线段之和等于第三条线段长时，三条线段能首尾顺次相接，但未能构成三角形.不在同一条直线上的三条线段要能首尾相接构成三角形是有条件的，其中任意两条线段的长度之和必须大于第三条线段的长.2、猜想并证明三角形的三边关系定理.(1
4、)继续刚才的问题，构成三角形后，三角形的三边满足什么关系？得出猜想.(2)启发学生利用“两点之间，线段最短”来推导定理，并写出定理的符号表示方法.3、演绎推理，发现推论.师：三角形的两边之和大于第三边，那么两边之差呢？观察定理的数学表示式，如何由定理得出问题的答案？如图3-16，在ABC中，BCABAC，AB+BCAC， BC+ACAB， AC+ABBC. 生：由移项可得出三角形两边之差与第三边的关系.教师提醒学生，为使三角形两边之差为正数，在上述三个式子中，需要挑选合适的一个来证明所需要的结论，如要证明BC-AB与AC的关系，需选择式变形为ACBC-AB.由此得出：推论1：三角形的两边之差小
5、于第三边.结合三角形三边关系的定理及推论1，可从另一角度概括出第三边的范围.推论2：三角形的第三边大于另两边之差的绝对值，且小于另两边之生.(投影)练习3：一个三角形的两边a=3，b=6，能确定第三边c的长度码？能确定c的范围吗？若c为偶数，能求出c的值吗？答：|b-a|cb+a，3c1)教师板书(1)、(2)的格式，让学生练习其余题目.注意总结以下两点：(1)事实上，当三条线段两两互不相等时，只要三条线段中较小的两条之和大于第三条，就可以判断它们能构成三角形.(2)等腰三角形的一腰大于底边的一半.以4cm长的线段为底，1cm长的线段为腰，能否构成等腰三角形？以1cm长的段线为底，4cm长的线段为腰呢？通过此题，让学生总结出以下结论：已知等腰三角形的三边时，若最短边大于最长边的一半，则最长边可能为底或腰；否则最长边只可能为腰.
