《数学人教版八年级上册“斜边直角边”判定三角形全等》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册“斜边直角边”判定三角形全等（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,直角三角形全等的判定,八年级数学 刘海燕,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，你能帮他想个办法吗?,提出问题,（1） 当每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无 法测量,他能完成任务吗? （2）在此情况下，如果他只带一个卷尺，还能完成这个任务吗?,做一做,已知线段a,c(ac)，利用直尺和圆规作RtABC，使C=Rt,CB=a,AB=c.,按照步骤做一做：,（1）作MCN=90;,（2)在射线CM上截取线段CB=a;,（3)以B为圆心,c为半径 画弧,交射线CN于点A;,（4）连接AB.,ABC就是所要画的直角三角形.,斜边和一条直角边对应相等的两个直
2、角三角形全等.,简写：“斜边、直角边”或“HL”,A B=AB A C= AC（ 或BC= BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,获得新知,在RtABC和Rt ABC中,判断直角三角形全等条件,三边对应相等 SSS 一锐角和它的邻边对应相等 ASA 一锐角和它的对边对应相等 AAS 两直角边对应相等 SAS 斜边和一条直角边对应相等 HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”. 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,（2）若A=
3、D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,（4）若AB=DE，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,1.如图，ABD与DEF都是直角,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,全等,全等,全等,ASA,AAS,SAS,HL,小试牛刀,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ (
4、 HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,C,A,E,F,D,看谁快!,已知 ACB= DFE= Rt 把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,学以致用,1. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,C,D,A,B,你还能得出什么结论？,练习2 如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。,2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD 因为ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD,所以RtABDRtACD(HL) 所以BD=CD,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BF=DE,变式1：,BD平分EF吗？,G,通过这节课的学习你有何收获？,回 顾 与 思 考,
