《数学人教版八年级上册三角形全等判定（边角边定理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形全等判定（边角边定理）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计课题名称12.1三角形全等的判定第二课时（边角边）教学目标及确立依据【知识与技能】1、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。2、探索出三角形全等的识别方法边角边，并能应用它们来识别两个三角形是否全等。3掌握三角形全等的“SS”条件 4能运用“SS”证明简单的三角形全等问题【过程与方法】熟练掌握边角边的识别方法，提高学生的逻辑思维能力；通过观察几何图形，培养学生的识图能力。【情感态度与价值观】使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重难点分析及确立依据 【教学重点】三角形全等的条件【
2、教学难点】区别SAS与SSA教学策略选择与设计本节课的知识具有承上启下的作用。同时，教材将“边角边” 识别方法作为五个基本事实之一，本节内容对学生学习几何推理具有举足轻重的作用。学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。教学过程设计一、创设情境，复习提问1怎样的两个三角形是全等三角形？2全等三角形的性质？3指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图(1)中：ABDACE，AB与AC是对应边；图(2)中：ABCAED，AD与AC是对应边三角形全等的判定的内容是什么？二、导入新课1三角形全等的判定（二）(1)
3、全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OAOC，所以可以使OA与OC重合；又因为AOB COD， OBOD，所以点B与点D重合这样ABO与CDO就完全重合(此外，还可以图1(1)中的ACE绕着点A逆时针方向旋转CAB
4、的度数，也将与ABD重合图1( 2)中的ABC绕着点A旋转，使AB与AE重合，再把ADE沿着AE(AB)翻折180两个三角形也可重合)由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：画一个ABC使得 画D E45， =AB3cm， = AC4cm把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？3边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题与练习1填空：(
5、1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_(这个条件可以证得吗？)2、例1 已知： ADBC，AD CB(图3)求证：ADCCBA问题：如果把图3中的ADC沿着CA方向平移到ADF的位置(如图5)，那么要证明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的条件外，还需要一个什么条件(AF CE或AE CF)？怎样证明呢？例2 已知：ABAC、ADAE
6、、12(图4)求证：ABDACE四、思考：画一个ABC使得 画 45， =AB4cm， = AC3cm操作发现：存在两种三角形，不唯一。归纳：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等五、小 结：1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理六、作 业：课本44页第10题课后作业：优化设计教学反思(包括课堂教学情况、学生学习情况、教学设计情况等)1、首先，本节课我本创设情境，以学生为主，突出重点的意图，结合学案使之得到充分的诠释。我让学
7、生自己动手，通过测量、作图和验证，为体会三角形全等边角边这一定理提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题，让学生在感性认识的基础上总结出结论，培养数学兴趣。2、在提问时，应设计开放性的问题，如：有没有办法使我们画出一样的三角形？这样较符合学生的思维和兴趣，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。3、主动性是现代学习方式的首要特征，在学生的具体学习活动中表现为：我要学，我要学是基于学生对学习的一种内在需要，而学习兴趣是学生学习的内在需要的一个方面的表现，学生有了学习兴趣，学习过程对他来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越爱学，有兴趣的学习事半功倍。本节课所探讨的问题，不仅使学生有一种成就感，享受到“数学”成功的乐趣，增强了学习的信心。更使全体学生享受了应用数学之意识，提高了学习数学的兴趣，大部分学生对数学产生了浓厚的兴趣，课后还津津乐道。
