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2、求出它的基波周期。 (1) )4/3cos(2)(+=ttx (2) )27/8cos()(+=nnx (3) (4) )1( )( = tj etx )8/( )( = nj enx (5) (6) = = 0 )31()3()( m mnmnnx)(2cos)(tuttx= (7) )4/cos()4/cos()(nnnx= (8) )6/2/sin(2)8/sin()4/cos(2)(+=nnnnx 分析分析： （1） 离散时间复指数信号的周期性： 为了使为周期性的，周期，就必须有，因此有。 nj e 0N njNnj ee + = )( 1= nj e N必须为2的整数倍，即必须有一个
3、整数 m,满足 mN2= 所以 N m = 2 因此，若 2 为一有理数，为周期性的，否则，不为周期性的。 nj e 所以，周期信号基波频率为： nj e mN = 2 ，基波周期为： = 2 mN。 （2） 连续时间信号的周期性： （略） 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 答案答案： （1） 是周期信号， 3 2 =T （2） 是周期信号，7 4 7 = m T （3） 是周期信号，2=T （4） 不是周期信号 （5） 不是周期信号 （6） 不是周期信号 （7） 不是周期信号 （8） 是周期信号， 16=T 3试判断下列信号是能量信号还是功率信号。 （1）
4、 （2） t Aetx =)( 1 0t)cos()( 02 +=tAtx （3）tttx2sin2sin)( 3 += （4） tetx t 2sin)( 4 = 解： （1） 1( ) 0 t x tAet = 2222 0 0 1 limlim 2 T T tt TT wA edtAe = () 22 2 2 1 lim1lim1 22 T T TT AA e e = 2 2 A = 2 22 2 0 11 limlim0 222 T t T TT A PA edt TTe = 1 2T = 1( ) x t为能量信号 （2） 20 ( )cos()x tAt=+ w = 2 2 A P
5、 = 2 0 limcos() T TT wA =+ dt 2 0 cos(22 ) 1 lim 2 T TT t Adt + = 2 0 0 1 limsin(22 ) 22 T T T A tt =+ + 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 2 00 00 11 limsin(22 )sin( 22 )2 222 T A TT =+ T+ = 2 2 1 lim( ) 2 T TT Px T = t dt 00 2 00 11 sin(22 )sin( 22 ) 22 lim1 22 T TT A T + =+ 2 00 0 sin(22 )sin( 22
6、 ) lim 24 T TTA T + =+ 2 2 A = 2( ) x t为功率信号 （3） 3( ) sin2sin2x ttt=+ 2 lim(sin2sin2) T TT wt =+ tdt dt 22 lim(sin 22sin2 sin2sin 2) T TT tttt =+ 2 1 cos4cos()cos()1 cos4 lim 2222 T TT t tt dt t = + =+ = cos4cos()cos()cos4 lim1 222 T TT tt dt + =+ sin4sin(22 )sin(22 )sin4 lim 8(22 )2(22 )28 T T T tt
7、t t t + =+ + sin4sin( 4 )sin(22 )sin(22 ) lim 2 884444 T TTT T T + =+ + sin(22 )sin(22 )sin4sin4 444488 TTTT sin4sin(22 )sin(22 )sin4 lim 2 422224 T TTT T + =+ + T = 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 2 3 1 lim( ) 2 T TT Px T = t dt sin4sin(22 )sin(22 )sin4 lim 1 8(22 )2(22 )28 T TTT TTT + =+ + T T
8、=1 3( ) x t为功率信号 （4） 4( ) sin2 t x te=t tdt 2 limsin 2 T t Tt we = 1 2cos4 lim 2 T t TT t ed = t 2 2 limlimcos4 2 t TT t TTTt e dtetdt = 2 2 limlimcos4 4 T t T t TTT T e et = dt 22 2 limlimcos4 44 TT T t TTT ee et =+ dt 222 11 cos4cos4sin4 52 T T ttt T T etdtetet =+ 22 22 11 limlimcos4sin4 4452 T TT
9、 tt TT T ee wet et =+ 22 2222 111 limlimcos4sin4cos4sin4 44522 TT TTTT TT ee eTeTeTe =+ T 22 2222 1111 limcos4sin4cos4sin4 44105105 TT TTTT T ee eTeTeTeT =+ 22 1cos4sin41cos4sin4 limlim 41054105 TT TT TTTT ee =+ 0=+ 22 1cos4sin41cos4sin4 limlim 2410524105 TT TT eTTeT P TT =+ T 0=+ 4( ) x t既非功率信号，也非能
10、量信号。 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 4. 对下列每一个信号求能量 E 和功率 P： (1) (2) (3)()( 2 1 tuetx t = )4/2( 2 )( + = tj etxttxcos)( 3 = (4) nunx n ) 2 1 ( 1 = (5) )8/2/( 2 + = nj enx (6) ) 4 cos( 3 nnx = 解： (1) (2) 4/1, 0= EP= EP, 1 (3) = EP, 2/1 (4) (5) 3/4, 0= EP= EP, 1 (6) = EP, 2/1 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来
11、信通知我们！ 课后答案网 习 题 1 应用冲激信号的抽样特性，求下列各表达式的函数值。 （1） 00 0 () ( )()( t 0) f ttt dtf ttft = = 0 （2） (注意积分的上，下限) 0 () (2) t ettdt += （3） 0 000 () ()()(0 t t )f tttt dtf ttf = = （4） 6 1 (sin ) ()sin 66 t tttdttt 2 = += += + （5） 0 000 00 0 2 () ()()()( 222 t t ttt tt u tdtu tuu t = = ) （6） 0 00 ( ( )()( )()1
12、j tj tj tj t etttdtet dtett dte = 2 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别。 （1）)(sin)( 1 tuttf= （2）)(sin)( 02 ttuttf= （3）)()(sin)( 003 ttutttf= （4）)()(sin)( 04 tutttf= 3 连续时间信号)( 1 tx和)( 2 tx如图示，试画出下列信号的波形。 （1） （2） （3）)(2 1 tx)(5 . 0 1 tx)2( 1 tx （4） )2( 1 tx （5）和 （6）) 12( 1 +tx) 12( 1 tx) 1( 1 tx （7）) 3/2( 2 tx （8）
13、 （9）)2/12( 2 +tx)()( 21 txtx （10）分别画出 1( ) x t和 2( ) x t的波形并写出相应的表达式。 题 3 图 1 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 解：(1)-(8) -1 1 2 -3369 2(2 ) 3 t x 0 t （7） 2222 ( )(2)(2)(2) 3 t x tx txtx+ + （9） 1 1, 10 1,01 ( )2,13 4,34 0,其它 tt t x ttt tt + 22 2 )( + = a a f ta efF =)( 1 ， 0a 所以，有 22 2 2 a a e at + （3）由（1）可知： 1 ,2 sin(2)1 2( ) 22 0,2 t g
