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1、第13章 轴对称复习题一、 填空题：1 已知等腰三角形的一个角为42，则它的底角度数_ 2等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为_3等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是_4. 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 5在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为是6已知等腰三角形有一个角是50，则它的另外两个角是 7点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为_8若，求P（a,b)关于y轴的对称点P的坐标为_。9在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_度10若
2、P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长是_11等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_ABCD12如图，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 。 12题图 13题图13如图，ABC的周长为32，且AB=AC，ADBC于D，的周长为24，那么的长为14.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为_15已知点M，N关于轴对称，则的值= 16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一
3、底角为60，则它的两底长分别为_二、选择题：1下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C2到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点3在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形4直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确定ADEB C5如图，已知ABC中，AC
4、+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定ABMCNOACBDE 5题图 6题图 7题图 8题图6如图,RtABC中，C=90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不一定相等的线段有（ ）AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD7如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于（ ）A30o B40o C45o D36o 8如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13
5、 B14 C15 D169如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（）A20B30C35D4010如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A30 B40 C50 D6011如图，已知直线且则等于（ ）A B C DAFBCDEBADCADCEB 9题图 10题图 11题图12王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A（a，b）,小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（b，a），则A、B两点原来的位置关系是（）A关于y轴对称B关于x轴对称CA和B重合D以上都不对13在坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确
6、定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）.A2个 B3个 C4个 D5个14平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-115如右图所示，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（ ）处A1 B4 C6 D716等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数为（ ）A、60 B、90 C、100 D、12017若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（ ）A：75或15 B：75 C：15 D：75和30ABCDE18将一张长方形纸片
7、只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（ ） A2种 B4种 C6种 D无数种19. 如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（）A20 B25 C30 D40 三、作图题ABl1如图，已知线段AB的端点B在直线 上（AB与 不垂直）请在直线 上另找一点C，使ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点 2作图题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.（2）已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PCPD，且P到AOB两边的距离相等.3如图所示，每个小方格都是边长为1
8、的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .5题图4如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 5如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？（保留作图痕迹）四、解答题与证明题：1如图，某船在上午11点30分在A处观测
9、岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里（1）求船到达C点的时间；（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？2.如图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.ABCDEF3已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？4已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长
10、线交CA的延长线于F，AFBCDE试说明ADF是等腰三角形的理由 5如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数6如图，RtABC中，C=90，A=30，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。ACBDE 7. 如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形.8.如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD.9已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD10已知：如图，平分，求证：是等腰三角形ABC12O11如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BC.CF平分DCE.求证：（1）ACDEBC （2）CFDE12已知：如图，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点求证：；是等腰三角形CENDABM13已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的长 14如图，已知ABC中，BAC、ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OFBC于F.FCABDEO(1) 试判断AOB与COF有何数量关系，并证明你的结论；
