《极坐标与参数方程经典练习题含答案[1]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《极坐标与参数方程经典练习题含答案[1](9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学选修4-4经典综合试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1曲线与坐标轴的交点是( )A B C D 2把方程化为以参数的参数方程是( )A B C D 3若直线的参数方程为,则直线的斜率为( )A B C D4点在圆的( )A内部 B外部C圆上 D与的值有关5参数方程为表示的曲线是( )A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线6两圆与的位置关系是( )A内切 B外切 C相离 D内含7与参数方程为等价的普通方程为( )A B C D8曲线的长度是( )A B C D9点是椭圆上的一个动点,则的最大值为( )A B
2、 C D10直线和圆交于两点,则的中点坐标为( )A B C D11若点在以点为焦点的抛物线上,则等于( )A B C D 12直线被圆所截得的弦长为( )A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上13参数方程的普通方程为_14直线上与点的距离等于的点的坐标是_15直线与圆相切,则_16设,则圆的参数方程为_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)求直线和直线的交点的坐标,及点与的距离18(本小题满分12分)过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求的值及相应的的值19(本小题满分12分)已知中,
3、(为变数),求面积的最大值20(本小题满分12分)已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积21(本小题满分12分)分别在下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:(1)为参数,为常数;(2)为参数,为常数22(本小题满分12分)已知直线过定点与圆:相交于、两点求:(1)若,求直线的方程;(2)若点为弦的中点,求弦的方程答案与解析:1B 当时,而,即,得与轴的交点为; 当时,而,即,得与轴的交点为2D ,取非零实数,而A,B,C中的的范围有各自的限制3D 4A 点到圆心的距离为(圆半径)点在圆的内部5D 表示一条平行于轴的直线,而,所以表示两条射
4、线6B 两圆的圆心距为,两圆半径的和也是,因此两圆外切7D 8D 曲线是圆的一段圆弧,它所对圆心角为所以曲线的长度为9D 椭圆为,设,10D ,得, 中点为11C 抛物线为,准线为,为到准线的距离,即为12C ,把直线代入,得,弦长为13 14,或 15,或 直线为,圆为,作出图形,相切时,易知倾斜角为,或16 ,当时,或; 而,即,得17解:将,代入,得,得,而,得18解:设直线为,代入曲线并整理得,则,所以当时,即,的最小值为,此时19解:设点的坐标为,则,即为以为圆心,以为半径的圆,且的方程为,即,则圆心到直线的距离为点到直线的最大距离为,的最大值是20解:(1)直线的参数方程为,即,
5、(2)把直线,代入,得,则点到两点的距离之积为21解:(1)当时,即; 当时, 而,即;(2)当时,即;当时,即;当时,得,即,得,即22解:(1)由圆的参数方程, 设直线的参数方程为,将参数方程代入圆的方程得,所以方程有两相异实数根、,化简有,解之或,从而求出直线的方程为或(2)若为的中点,所以,由(1)知,得,故所求弦的方程为备用题:1已知点在圆上,则、的取值范围是( )ABCD以上都不对1C 由正弦函数、余弦函数的值域知选C2直线被圆截得的弦长为( )A B C D 2B ,把直线代入得,弦长为3已知曲线上的两点对应的参数分别为,那么_3 显然线段垂直于抛物线的对称轴,即轴,4参数方程表示什么曲线?4解:显然,则, ,即,得,即5已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围5解:(1)设圆的参数方程为, (2), 恒成立,即推进学校内涵建设深化年各项工作和“三乐两校”主题教育活动的开展,进一步繁荣校园文化,搭建具有时代特征大学生特点的文化艺术活动平台,促进学院间师生的友谊