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1、2010年广东省广州市第四十七中学中考模拟试卷数学满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列各组数中，互为相反数的是A2与 B与1 C1与 D2与|2|（第4题）41322化简的结果是（ ）ABCD3、不等式组的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）4如图，已知，则的度数是（ ） A BC D俯视图主视图左视图5酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如右图所示，则桌子上共有碟子 ( )17个 12个 10个 7个（第8题）6. 若抛物线与轴交于，则线段为（） 7.
2、 已知是圆O的弦，半径，则弦的长为（ ）A B C4 D8.如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）第9题 （A）cm （B）cm （C）cm （D）cm9如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点， F、G为BC上的两点，且FG=3，线段DG、EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是（ ）A、15 B、12 C、9 D、610如图，两个反比例函数和（其中0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，下列
3、说法正确的是( ) 与的面积相等；四边形PAOB的面积等于；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.写出一个在与之间的有理数 12分解因式：=_（第15题）13.从1到20这20个连续整数所组的数1920 中数字1出现的频率是 BACDEFGHIO（第16题）14已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。15.一次函数的图像如图所示，则代数
4、式化简后的结果为 16. 以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中OAB与OHJ的面积比值是 三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）计算：18. （本小题满分10分）已知二次函数的图象经过点(-1,6),(2,3).（1）试求、的值；（2）求图象与轴的交点的横坐标.19.（本小题满分10分）已知:A、B、C是O上的三点，BAC是锐角，连结OB、OC,求证：BAC=BOC.20（本小题满分10分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽
5、签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”或“树形图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？21.（本小题满分12分） C O B xMY已知：直线 分别与、轴交于A 、B两点，点M是该直线上在第二象限内的一点，且MC轴，C点为垂足，AMC的面积为4.A（1）求点M的坐标;X（2）求过点M的反比例函数解析式.C B22.（本小题满分12分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，
6、其中甲型20台，乙型30台。现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；23(本小题满分12分)如图所示，圆是的外接圆，与的平分线 相交于点，延长交圆于点，连
7、结（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求的面积24.（本小题满分14分）如图11，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，四边形DEFG为ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为探究与计算：（1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 ；（2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 猜想与证明：如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明25.（本小题满分14分）如图，四边形ABCD、EFGH是
8、两个矩形纸片，边EF在边BC上滑动（E与B、F与C可以重合），过点E作EPAC交AB于点P，已知AB=6，AD=8，EF=.（1）求证：EPEM;（2）设BE=，阴影部分面积为，试求与之间的函数关系式；并写出的取值范围以及的最小值.参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDDBDDADC二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案答案不唯一x(x-2)(x+2)(8,4)(3,4)(2,4)2n128:1三、解答题（本大题共9题，共102分）17、解：18、（本小题满分10分）(1), (2)或19、（本小题满分10分） 分三种情况讨
9、论,即可ABCDADBDCDEEAEBECFFAFBCF20、（本小题满分10分）（1）小刚机会均等抽取方式共9种： （2）Y21、（本小题满分12分）（1）（1）（2）22、（本小题满分12分）（1）（2） 方案：略23、(本小题满分12分)（1）BAC与ABC的角平分线交于I BAD=DAC，ABI=IBC又BCD=DAC，DBC=DACDBC=BCDBD=DC又BID=ABI+BAD IBD=IBD+IBCIBD=BIDBD=DIBD=DI=DC（2）BAC+BDC=180BAC=120 BDC=60又由（1）知BD=DCBCD是等边三角形O是BCD的外心、内心、重心连接DO并延长交BC于E，连接OC则 由勾股定理EC=24、（本小题满分14分）（1）（2）猜想与证明25、（14分）（1）证明提示：EFMABC,EMF=ACB得到ACEM,即得.(2)当时, 代理商以主要城市为区分，具有唯一性与排他性：一个城市或地区只能有一个代理商，别的地区的代理商不能跨地区开拓业务，但两地代理商之间进行合作公关的除外。
