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1、 31 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由 100 个家庭构成的一个样本。 服务质量的等级分别表示为：A好；B较好；C 一般；D较差；E.差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求： (1)指出上面的数据属于什
2、么类型。 顺序数据 (2)用 Excel 制作一张频数分布表。 用数据分析直方图制作： (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 用数据分析直方图制作： 直方图 0 20 40 EDCBA 接收 频率 频率 (4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后，制作累计频数分布表： 接收 频数 频率(%) 累计频率(%) C 32 32 32 B 21 21 53 D 17 17 70 E 16 16 86 A 14 14 100 接收 频率 E 16 D 17 C 32 B 21 A 14 0 5 10 15 20 25 30 35 CDBAE 0 20 40 60 80 100 120 频数 累计
3、频率(%) 32 某行业管理局所属 40 个企业 2002 年的产品销售收入数据如下： 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求： (1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。 1、确定组数： lg 4 0lg ( )1 . 6 0 2 0 6 1116 . 3 2 lg ( 2 )lg
4、20 . 3 0 1 0 3 n K ，取 k=6 2、确定组距： 组距( 最大值 - 最小值) 组数=（152-87）6=10.83，取 10 3、分组频数表 销售收入销售收入 频数频数 频率频率% 累计频数累计频数 累计频率累计频率% 80.00 - 89.00 2 5.0 2 5.0 90.00 - 99.00 3 7.5 5 12.5 100.00 - 109.00 9 22.5 14 35.0 110.00 - 119.00 12 30.0 26 65.0 120.00 - 129.00 7 17.5 33 82.5 130.00 - 139.00 4 10.0 37 92.5 14
5、0.00 - 149.00 2 5.0 39 97.5 150.00+ 1 2.5 40 100.0 总和 40 100.0 (2)按规定， 销售收入在 125 万元以上为先进企业， 115125 万元为良好企业， 105115 万元为一般企业，105 万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业 进行分组。 频数频数 频率频率% 累计频数累计频数 累计频率累计频率% 先进企业 10 25.0 10 25.0 良好企业 12 30.0 22 55.0 一般企业 9 22.5 31 77.5 落后企业 9 22.5 40 100.0 总和 40 100.0 33 某百货公司连续
6、40 天的商品销售额如下： 单位：万元 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 1、确定组数： lg 4 0lg ( )1 . 6 0 2 0 6 1116 . 3 2 lg ( 2 )lg 20 . 3 0 1 0 3 n K ，取 k=6 2、确定组距： 组距( 最大值 - 最小值) 组数=（49-25）6=4，取 5 3、分
7、组频数表 销售收入（万元）销售收入（万元） 频数频数 频率频率% 累计频数累计频数 累计频率累计频率% 2 7t，认为 y 与 x1线性关系显著。 （3）回归系数的显著性检验： 假设：H0： 2 =0 H1： 2 0 t= 2 2 S = 4.74 0.0567 =83.6 2 1tnp =2.36，t 2 7t，认为 y 与 x2线性关系显著。 12.4 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过 广告费用对月销售额作出估计。下面是近 8 个月的销售额与广告费用数据： 月销售收入 y(万元) 电视广告费用工：x1 (万元) 报纸广告费用 x2(万元) 96 90
8、95 92 95 94 94 94 50 20 40 25 30 35 25 30 1.5 20 15 2.5 33 23 42 25 要求： (1)用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。 (2)用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方 程。 (3)上述(1)和(2)所建立的估计方程， 电视广告费用的系数是否相同?对其回归系数分别进 行解释。 (4)根据问题(2)所建立的估计方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释 的比例是多少? (5)根据问题(2)所建立的估计方程，检验回归系数是否显著(a=0.05)。 解： （1）回归方程
9、为：88.64+1.6yx （2）回归方程为： 12 83.232.291.3yxx （3）不相同， （1）中表明电视广告费用增加 1 万元，月销售额增加 1.6 万元； （2） 中表明，在报纸广告费用不变的情况下，电视广告费用增加 1 万元，月销售额增加 2.29 万 元。 （4）判定系数 R2= 0.919，调整的 2 a R= 0.8866，比例为 88.66%。 （5）回归系数的显著性检验： Coefficie nts 标准误 差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 83.23009 1.5738
10、6 9 52.882 48 4.57E- 08 79.18433 87.27585 79.18433 87.27585 电视广告费用工：x1 (万元) 2.290184 0.30406 5 7.5318 99 0.0006 53 1.508561 3.071806 1.508561 3.071806 报纸广告费用 x2(万元) 1.300989 0.32070 2 4.0566 97 0.0097 61 0.476599 2.125379 0.476599 2.125379 假设：H0： 1 =0 H1： 1 0 t= 1 1 S = 2.29 0.304 =7.53 0.025 5t=2.5
11、7，t 0.025 5t，认为 y 与 x1线性关系显著。 （3）回归系数的显著性检验： 假设：H0： 2 =0 H1： 2 0 t= 2 2 S = 1.3 0.32 =4.05 0.025 5t=2.57，t 0.025 5t，认为 y 与 x2线性关系显著。 12.5 某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下： 收获量 y(kghm2) 降雨量 x1(mm) 温度 x2() 2 250 3 450 4 500 6 750 7 200 7 500 8 250 25 33 45 105 110 115 120 6 8 10 13 14 16 17 要求： (1)试确定早稻
12、收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。 (2)解释回归系数的实际意义。 (3)根据你的判断，模型中是否存在多重共线性? 解： （1）回归方程为： 12 -0.59122.386327.672yxx （2）在温度不变的情况下，降雨量每增加 1mm，收获量增加 22.386kghm2，在降雨 量不变的情况下，降雨量每增加 1 度，收获量增加 327.672kghm2。 （3） 1 x与 2 x的相关系数 1 2 x x r=0.965，存在多重共线性。 12.9 下面是随机抽取的 15 家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位：元)。 企业编号 销售价格 y 购进价格 x1 销售费用 x
13、2 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 l 238 l 266 l 200 1 193 1 106 1 303 1 313 1 144 1 286 l 084 l 120 1 156 1 083 1 263 1 246 966 894 440 664 791 852 804 905 77l 511 505 85l 659 490 696 223 257 387 310 339 283 302 214 304 326 339 235 276 390 316 要求： (1)计算 y 与 x1、y 与 x2之间的相关系数，是否有证据表明销售价格与购进价格、销售 价
14、格与销售费用之间存在线性关系? (2)根据上述结果，你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否有用? (3)用 Excel 进行回归，并检验模型的线性关系是否显著(a0.05)。 (4)解释判定系数 R2，所得结论与问题(2)中是否一致? (5)计算 x1与 x2之间的相关系数，所得结果意味着什么? (6)模型中是否存在多重共线性?你对模型有何建议? 解： （1）y 与 x1的相关系数=0.309，y 与 x2之间的相关系数=0.0012。对相关性进行检 验： 相关性相关性 销售价格 购进价格 销售费用 销售价格 Pearson 相关性 1 0.309 0.001 显著性（双侧） 0.263
15、 0.997 N 15 15 15 购进价格 Pearson 相关性 0.309 1 -.853(*) 显著性（双侧） 0.263 0.000 N 15 15 15 销售费用 Pearson 相关性 0.001 -.853(*) 1 显著性（双侧） 0.997 0.000 N 15 15 15 *. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 可以看到，两个相关系数的 P 值都比较的，总体上线性关系也不现状，因此没有明显 的线性相关关系。 （2）意义不大。 （3） 回归统计 Multiple R 0.593684 R Square 0.35246 Adjusted R Square 0.244537
16、 标准误差 69.75121 观测值 15 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 2 31778.1539 15889.08 3.265842 0.073722 残差 12 58382.7794 4865.232 总计 14 90160.9333 Coefficient s 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 375.6018 339.41056 2 1.10663 0.29014 5 -363.91 1115.114 -363.91 1115.114 购 进 价 格 x1 0.537841 0.2104467 4 2.55571 1 0.0252 0
