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1、初一不等式难题,经典题训练（附答案）1 已知不等式3x-a0的正整数解恰好是1，2，3，则a的取值范围是_2 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_3 若关于x的不等式(a-1)x-+20的解集为x2，则a的值为（ ）A 0 B 2 C 0或2 D -14 若不等式组的解集为，则=_5 已知关于x的不等式组的解集为x3时，不等式ax+20的解集是,则的解集是（ ）A. B C. D. 11.如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共有（ ）对A 49 B 42 C 36 D 1312.已知非负数x,y,z满足，设，求的最大值与最小值12不等式A卷1不
2、等式2(x + 1) - 的解集为_。2同时满足不等式7x + 45x 8和的整解为_。3如果不等式的解集为x 5，则m值为_。4不等式的解集为_。5关于x的不等式(5 2m)x -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是_。6关于x的不等式组的解集为-1x 1，则ab_。7能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0成立的x的取值范围是_。8不等式2|x - 4| 3的解集为_。9已知a,b和c满足a2,b2,c2,且a + b + c = 6，则abc=_。10已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a 4b 0的解是_。C卷一、填空题1不等式的解集是_。2不等式|x|
3、+ |y| ”或“3 Bx3或x D无法确定2不等式x 1 (x - 1) 3x + 7的整数解的个数（ ）A等于4B小于4C大于5D等于53其中是常数，且，则的大小顺序是（ ）ABCD4已知关于x的不等式的解是4xn，则实数m,n的值分别是（ ）Am = , n = 32 Bm = , n = 34Cm = , n = 38 Dm = , n = 36三、解答题1求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使成立。2已知a,b,c是三角形的三边，求证：3若不等式组的整数解只有x = -2，求实数k的取值范围。答案A卷1x22不等式组的解集是-6x ，其中整数解为-6，-5，-4
4、，-3，-2，-1，0，1，2，3由不等式可得(1 m )x 5，则有(1-m)5 = -5, m = 2.4由原不等式得：(7 2k)x +6，当k 时，解集为;当k =时，解集为一切实数。5要使关于x的不等式的解是正数，必须5 2m ，故所取的最小整数是3。62x + a 3的解集为 x ； 5x b 2 的解集为 x 所以原不等式组的解集为 。且 。又题设原不等式的解集为 1 x 1，所以=-1， =1，再结合 ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 157当x0时，|x| - x = x x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去x0当x
5、0，x应当要使(|x| - x )(1 + x )0，满足1 + x 0，即x -1，所以x的取值范围是x - 1。原不等式化为由（1）解得或x 6，由（2）解得 1 x 7，原不等式的解集为1 x 2或6 x 7.9若a,b,c，中某个值小于2，比如a 2，但b2, c2，所以a + b + c 的一元一次不等式为 9 x + 4 0与(2a b )x + 3a 4b 0，所以x C卷1原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | x + 2,若(x + 1) (x - 4) 0，即x-1或x4时，有2|x| + |y| 100，0|x|99, 0|y|99，于是x,y分别可取-99到9
6、9之间的199个整数，且x不等于y，所以可能的情况如下表：X的取值Y可能取整数的个数0198(|y| 100)1196 (|y| 99)49100 (|y| 51)5099 (|y| 50)983 (|y| 2)991 ( |y| N5钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2满足：二、选择题1当x0且x3时，若x3，则（1）式成立若0x 3，则5 3-x，解得x -2与0x 3矛盾。当x 0时， 解得x 3或x ,故选C2由原不等式等价于分别解得x 2，-1 x 6，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选A3方程组中的方程按顺序两两分别相减得因为所以，于是有故应选C4令=a (a0)则
7、原不等式等价于由已知条件知（1）的解为2 a 8，取n = 9则，没有整数K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14时，分别得，k都取不到整数，当n = 15时，k取13即可满足，所以n的最小值是15。2由“三角形两边之和大于第三边”可知，是正分数，再利用分数不等式：，同理3因为x = -2是不等式组的解，把x = - 2代入第2个不等式得(2x + 5) (x + k) = 2(-2) + 5(-2 + k ) 0，解得k -2 ,即第2个不等式的解为 x k，而第1个不等式的解为x 2，这两个不等式仅有整数解x = -2，应满足对于（1）因为x 2，所以仅有整数解为 x = -2此时为满足题目要求不等式组（2）应无整数解，这时应有-2 -k3, -3k 2综合（1）（2）有-3k 2
