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1、,长方体和正方体的体积,梁山二实小 五年级 张登玉,思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫做物体的体积,下面的各个物体，哪一个物体体积大？,怎样比较这三个物体的体积呢？,火柴盒,急救箱,电脑主机,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分别写成cm3，dm3和m3。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,体积,1立方厘米（cm3）,1立
2、方分米（dm3),1立方米（m3),说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？,长度单位,面积单位,体积单位,A,B,C,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的长方体，根据要求完成下表。 并大胆猜一猜:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？,4,3,1,A,12,12,4,3,2,24,B,体积（cm3),12,24,（个）,c,体积 （cm3）,12,24,36,4,3,3,36,通过实验得知:,长方体的体积正好等于长、宽、高的乘积。,长方体的体积 = 长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积
3、公式可以写成：,V = abh,计算下面长方体的体积,V = abh = 283 = 48（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,棱长,棱长,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V = a3,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V= a3= 63= 666 = 216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽
4、高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,算出下边两个包装盒的体积各 是多少立方厘米。,8cm,3cm,4cm,5cm,5cm,5cm,V=abh = = (m),v = a = = 2 ( cm ),一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,V=Sh =0.065 =0.3(立方米）,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？,50厘米=0.5米 V=abh =50300.5 =15000.5 =750(立方米）,一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,V=aaa =303030 =27000（立方厘米） 答：它的体积是27000立方厘米。,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,同学们，再见！,
