《2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 6 应用一元一次方程—追赶小明同步课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 6 应用一元一次方程—追赶小明同步课件 (新版)北师大版(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 七年级上册 BS版,第五章 一元一次方程 6 应用一元一次方程 追赶小明,例:小明早晨要在7:20以前赶到距家1 000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后, 小明的爸爸发现他忘了带历史作业,于是,爸爸立即以180米/分的速度 去追小明,并且在途中追上了他 (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远?,分析:等量关系:小明所用时间=5+爸爸所用时间; 小明走过的路程=爸爸走过的路程.,线段图:,解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟, 据题意得 80580x=180x. 解,得 x=4. 答:爸爸追上小明用了4分钟 (2)1804=72
2、0(米),1 000-720=280(米). 答:追上小明时,距离学校还有280米,小结:同向而行 甲先走,乙后走; 等量关系:甲的路程=乙的路程; 甲的时间=乙的时间时间差.,例:甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站 开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?,分析:等量关系:快车所用时间=慢车所用时间; 快车行驶路程=慢车行驶路程相距路程. 线段图:,解:设快车x小时追上慢车, 据题意得: 85x=450+65x. 解,得 x=22.5. 答:快车22.5小时追上慢车,小结:同向而行 甲、乙同时走; 等量关系
3、:甲的时间=乙的时间; 乙的路程=甲的路程起点距离.,例3:甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?,分析:等量关系:甲所用时间=乙所用时间; 甲路程乙路程=甲乙相距路程. 线段图:,解:设t秒后甲、乙相遇, 据题意得 8t+6t =280. 解,得 t=20. 答:甲出发20秒与乙相遇,小结:相向而行 等量关系:甲所用时间=乙所用时间; 甲的路程乙的路程=总路程.,例4:七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾,一共用了7.5分钟,求队伍的长.,分析:追及问题:队
4、尾追排头; 相遇问题:排头回队尾.,解:7.5分钟0.125小时 设王明追上排头用了x小时,则返回用了(0.125x)小时,据题意得 10 x6 x =10(0.125x)6(0.125x). 解得 x=0.1. 此时,100.160.1 =0.4(千米)=400(米). 答:队伍长为400米,练习1:小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒, 小明几秒钟追上小兵? 分析:先画线段图: 写解题过程:,解:设小明t秒钟追上小兵, 据题意得 6(4t) =7t. 解得 t=24. 答:小明24秒钟追上小兵,练习2:甲骑摩托车,乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.,解:设乙骑自行车的速度为x千米/时, 据题意得 5(3x6)+5x =150. 解得 x=9. 答:乙骑自行车的速度为9千米/时,1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追及问题: 同时不同地甲路程路程差乙路程; 甲时间乙时间. 同地不同时甲时间时间差乙时间; 甲路程乙路程. 相向的相遇问题: 甲路程乙路程总路程; 甲时间乙时间.,归纳小结,