第3章 实数,3.3实数 第2课时,1.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;（重点） 2.熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）,学习目标,有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？,实数也可以进行加法、减法、乘法、除法（除数不为0）、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.,导入新课,回顾与思考,填空：设a，b，c是任意实数，则,（1）a+b = （加法交换律）；,（2）(a+b)+c = （加法结合律）；,（3）a+0 = 0+a = ；,（4）a+(-a) = (-a)+a = ；,（5）ab = （乘法交换律）；,（6）(ab)c = （乘法结合律）；,b+a,a+(b+c),a,0,ba,a(bc),讲授新课,（7） 1 · a = a · 1 = ；,a,实数的运算,（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；,（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；,（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；,（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b = a· ；,（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab＿＿＿0.,ab+ac,ba+ca,(-b),倒数,≠,每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.,在实数范围内，负实数没有平方根.,在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.,实数的平方根与立方根的性质：,此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.,总结归纳,例1 计算下列各式的值：,解:,典例精析,加法结合律,乘法对于加法分配律,例2 计算（结果保留小数点后两位）：,【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.,例3 用计算器计算： （精确到小数点后面 第二位）.,解: 按键：,显示：3.162 277 66.,精确到小数点后面第二位得：3.16.,思考：实数怎么比较大小呢？,与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.,,实数的大小比较,1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.,与有理数一样，在实数范围内：,总结归纳,，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此,同样，因为59，所以,不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？,例6 比较下列各组数的大小：,解 ： （1）因为 12 42， 所以 4， 所以 －1 3；,（2）因为 10 32 ， 所以 所以,为什么？,为什么？,1. 计算：,解:,(1) 原式=4 ；,(2)原式=-2 .,当堂练习,2. 用计算器计算（精确到0.01）：,（1） ； （2） ； （3） .,解：(1) (2) (3),4.计算,（1）,（2）,（3）,=4,3. 估计 与6的大小.,课堂小结,实数的运算,,实数的运算律,用计算器计算,实数的大小比较,。