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1、7. 直角走廊问题的研究与拓展苏教版普通高中课程标准实验教科书必修四第50页有这样一个问题：一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）证明棒长；（2）求的最小值（用计算器或计算机）；（3）解释（2）中所求得的是能通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值. 该题是一道非常有趣的应用题，其形式新颖，又贴近生活实际，很快吸引了我的眼球，引发了我的思考：题目中展现的是一个不等宽的直角走廊，如果换成等宽直角走廊，情况又有何变化？若将直角走廊换成折线形走廊、弯角走廊，将木棒变成有厚度的平板小车（或木板），情况又是怎样的呢？这些疑问促成了我对这个问题的研究之旅. 一切研究都要从简单开始，为此我们先来
2、研究不计厚度的木棒的等宽直角走廊问题ABC一木棒欲通过如图所示的等宽直角走廊，以下我们来探究能通过直角走廊的木棒（厚度忽略不计）的长度的最大值如图，设木棒的长度为. 则，即，令，因为，所以，则，当时，随的增大而增大， 若铁棒的长度不大于4，则木棒能在这个直角走廊拐弯；若木棒长度大于4，则这个木棒不能在这个直角走廊拐弯，故4是能在这个直角走廊拐弯的铁棒中的最长者. 所以能够通过这个直角走廊的铁棒的最大长度为4. 进一步思考1 如果将不计厚度的木棒变成有宽度能灵活转动的平板车呢？如图所示，一条直角走廊宽为2米. 现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形ABEF，它的宽为1米. 直线EF分别交直线AC
3、、BC于M、N，过墙角D作DPAC于P，DQBC于Q. （1）若平板车卡在直角走廊内，且，试求平板面的长（用表示）；（2）若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米?AB2m2mMNEDFPQCCl解 （1），则 （2）“平板车要想顺利通过直角走廊”的含义是指对任意角（），平板车的长度不能超过长度的最小值，即平板车的长度，以下我们来探求.记 ，有=，=，令，则，则，在上单调递减，因此当时，即时，可取答：若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过（）米进一步思考2 如果将等宽直角走廊变为非等宽直角走廊呢？如图，一条直角走廊宽分别为和，若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此根铁棒的最大长
4、度.解 设（），如图，设木棒长度为，则（）. 以下探求函数的最小值. ，则（），令，则，即，令（）当时，；当时，；所以时，函数单调递减；时，函数单调递增.因此当且仅当，即时，可取得函数的最小值，即能通过该直角走廊的木棒的最大值. 此时，.答：若木棒能通过该直角走廊，此木棒的最大长度为米. 进一步思考3 如果将等宽直角走廊变为等宽折线形走廊呢？如图，一条转角处角度为的等宽走廊宽为，若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，则此根铁棒的最大长度为_. 解 设（），如图，则铁棒的长度为，令，则，易知当且仅当时可取得铁棒的最小值4.此时，即时，能通过该折线形走廊的铁棒的最大值为4. 进一步思考4 如果将等宽直
5、角走廊变为等宽弯角走廊呢？ 一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁和外壁都是半径为的四分之一圆弧，分别与圆弧相切于，两点，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是（1）若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上，且木棒与内壁圆弧相切于点设，试用表示木棒的长度；（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值NMABCDEFGHPQ1m1mNMABCDEFGHPS1m1mTQW解 （1）如图，设圆弧所在的圆的圆心为，过点作垂线，垂足为点，且交或其延长线与于，并连接，再过点作的垂线，垂足为在中，因为，所以因为与圆弧切于点，所以，在，因为，所以， 若在线段上，则在中，因此 若在线段的延长线上，则
6、在中，因此 （2）设，则，因此，令，则，则，在上单调递减，因此当时，即时，可取答：一根水平放置的木棒若能通过该走廊拐角处，则其长度的最大值为（）米我们知道，三角函数是刻画现实世界的重要模型，直角走廊问题则是三角函数在现实生活中的一个具体应用. 通过对直角走廊问题的研究和思考，我愈加明晰了进行数学研究遵循“问题情境、建立模型、数学结果、解释应用与拓展” 的逻辑线路，同时也更加深刻地领悟到直角走廊问题的数学本质其实是过定点的线段的最值问题. 通过对由教材习题引出的直角走廊问题以及其变化的研究、总结和思考，我认为在平时的数学学习过程中，对于教材上的例题和习题，不能仅仅以解决习题本身为目的，更应该在老
7、师的引导下对其进行深入的研究，发掘、积累其中蕴含的数学思想方法，感悟问题的数学本质. 对数学思想方法和数学本质的领悟更能帮助我们提高分析问题、解决问题的能力，不断的提升我们的数学素养，对于我们将来的工作、学习大有裨益. 解决党委自身和基层党支部存在的的突出问题，发挥各村、社区、机关单位党支部在当前城市征迁、园区建设、招商引资、服务群众、维护稳定的作用，我镇党委高度重视，制定了切合临淮实际的活动实施方案，按照中央规定的活动步骤和要求扎实有效的开展了基层组织建设年活动。720XX2019学年度第一学期生物教研组工作计划 指导思想 以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。努力实现教学
8、创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校的内涵性发展。同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。 主要工作 一、教研组建设方面： 1、深入学习课改理论，积极实施课改实践。 、以七年级新教材为“切入点”，强化理论学习和教学实践。 、充分发挥教研组的作用，把先进理念学习和教学实践有机的结合起来，做到以学促研，以研促教，真正实现教学质量的全面提升。 2、强化教学过程管理，转变学生的学习方式，提高课堂效益，规范教学常规管理，抓好“五
9、关”。 （1）备课关。要求教龄五年以下的教师备详案，提倡其他教师备详案。要求教师的教案能体现课改理念。 （2）上课关。 （3）作业关。首先要控制学生作业的量，本着切实减轻学生负担的精神，要在作业批改上狠下工夫。 （4）考试关。以确保给学生一个公正、公平的评价环境。 （5）质量关。 3、加强教研组凝聚力，培养组内老师的团结合作精神，做好新教师带教工作。 二、常规教学方面： 1加强教研组建设。兴教研之风，树教研氛围。特别要把起始年级新教材的教研活动作为工作的重点。 2、教研组要加强集体备课,共同分析教材,研究教法,探讨疑难问题,由备课组长牵头每周集体备课一次，定时间定内容，对下一阶段教学做到有的放
10、矢，把握重点突破难点. 3、教研组活动要有计划、有措施、有内容，在实效上下工夫，要认真落实好组内的公开课教学。 4、积极开展听评课活动，每位教师听课不少于20节，青年教师不少于40节，兴“听课，评课”之风，大力提倡组内，校内听随堂课。 5、进一步制作、完善教研组主页，加强与兄弟学校的交流。 我们将继续本着团结一致，勤沟通，勤研究，重探索，重实效的原则，在总结上一学年经验教训的前提下，出色地完成各项任务。 校内公开课活动计划表 日期周次星期节次开课人员拟开课内容 10月127四2王志忠生物圈 10月137五4赵夕珍动物的行为 12月114五4赵夕珍生态系统的调节 12月2818四4朱光祥动物的生
11、殖 镇江新区大港中学生物教研组 xx-9 20XX下学期生物教研组工作计划范文 20XX年秋季生物教研组工作计划 化学生物教研组的工作计划 生物教研组工作计划 下学期生物教研组工作计划 年下学期生物教研组工作计划 20XX年化学生物教研组计划 20XX年化学生物教研组计划 中学生物教研组工作计划 第一学期生物教研组工作计划 20XX2019学年度第二学期高中英语教研组工作计划 XXXX学年度第二学期高中英语教研组工作计划 一指导思想： 本学期，我组将进一步确立以人为本的教育教学理论，把课程改革作为教学研究的中心工作，深入学习和研究新课程标准，积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。以新课程理念
12、指导教研工作，加强课程改革，紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题，寻求解决问题的方法和途径。加强课题研究，积极支持和开展校本研究，提高教研质量，提升教师的研究水平和研究能力。加强教学常规建设和师资队伍建设，进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水平和教学质量，为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。 二主要工作及活动： 1加强理论学习，推进新课程改革。 组织本组教师学习普通高中英语课程标准及课标解度，积极实践高中英语牛津教材，组织全组教师进一步学习、熟悉新教材的体系和特点，探索新教材的教学模式，组织好新教材的研究课活动，为全组教师提供交流、学习的平台和机会。 2加强课堂教学常规，提高课堂教学效
13、率。 强化落实教学常规和“礼嘉中学课堂教学十项要求”。做好集体备课和二备以及反思工作。在认真钻研教材的基础上，抓好上课、课后作业、辅导、评价等环节，从而有效地提高课堂教学效率。加强教学方法、手段和策略的研究，引导教师改进教学方法的同时，引导学生改进学习方法和学习策略。 3加强课题研究，提升教科研研究水平；加强师资队伍建设，提升教师的教学能力。 组织教师有效开展本组的和全校的课题研究工作做到有计划、有研究、有活动、有总结，并在此基础上撰写教育教学论文，并向报刊杂志和年会投稿。 制订好本组本学期的校公开课、示范课、汇报课计划，并组织好听课、评课等工作。 三具体安排： 二月份：制订好教研组工作计划、
14、课题组工作计划和本学期公开课名单。 三月份：1、组织理论学习。 2、高一英语教学研讨活动。 3、组织好高三第一次模考、阅卷、评卷和总结等工作。 四月份：1、组织好高三英语口语测试。 2、高三英语复习研讨会。 五月份：1、组织好高三第二次模考、阅卷、评卷和总结等工作。 2、协助开展好我校的区级公开课。 六月份：1、组织好高考的复习迎考工作。 2、收集课题活动材料。2019学年春季学期小学语文组教研计划 一、指导思想 坚持以基础教育课程改革纲要为指导，认真学习贯彻课程改革精神，以贯彻实施基础教育课程改革为核心，以研究课堂教学为重点，以促进教师队伍建设为根本，以提高教学质量为目标，全面实施素质教育。 本学期教研组重点加强对教师评课的指导，使教师的评课规范化，系统化，定期举行主题教学沙龙和“会诊式行动研究”，促进新教师的成长，加快我镇小学语文教师队伍成长速度和小学语文教育质量的全面提高。结合区里的活动安排，开展各项有意义的学生活动，培养提高学生的语文素养，调动启发学生的内在学习动机。
