《高二数学选修2-2与2-3综合试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修2-2与2-3综合试卷含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题1：若是纯虚数，则实数的值是 。A. B.1 C. D. 以上都不对2：复数z在复平面上对应的点位于 。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3：若 。A.1 B.2 C.3 D.44：函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是 。A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)5：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 。 A.280种 B.240种 C.180种 D.96种6：从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，
2、则不同的选派方案共有 （ ）A210种B420种C630种D840种9有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有 。A. 种 B. 种 C. 种 D. 种7：从甲袋中摸出1个红球的概率为，从乙袋中摸出1个红球的概率为，从两袋中各摸出一个球，则 等于 。A. 2个球都不是红球的概率 B. 2个球都是红球的概率 C. 至少有1个红球的概率 D. 2个球中恰有1个红球的概率8：已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 。 9：正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别为 。0，8B0，40，20，210：已知
3、f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数，那么bc 。A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值二：填空题11：由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是 。12：曲线上的点到直线的最短距离是 。 13：二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是 。14：某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论:他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号 。（写出所有正确结论的序号）15：已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在
4、上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；根据上述提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是_。三：解答题16：已知是函数的一个极值点，其中。 （1）求与的关系式； （2）求的单调区间。 17：用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?18：在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，
5、在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为： 0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 （1）求q的值；（2）求随机变量的数学期望E；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。19：在研究某种新药对猪白痢的防治效果时得到如下数据：未用新药的猪存活数为101，死亡数为38；用新药的猪存活数为129，死亡数为20.（1）请据此列出列联表并画出等高条形图，然后由图形判断新药对防治猪白痢是否有效？（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为新药对防治猪白痢有效？20
6、：当时，。（1）求、，、；（2）猜想与的关系，并用数学归纳法证明。21：已知函数，其中。（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。 答案：一 选择题1-5:B A A D B；6-10：D C C D B。二 填空题11：；12：；13：3；14：；15：2。三 解答题16：（1）因为是函数的一个极值点.所以，即所以；（2）由（1）知，。当时，有，当为化时，与的变化如下表：1-0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减故由上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.17：(1)组成无重复数字的自然数共有 个；(2)无重复数字的
7、四位偶数中个位数是0共有个；个位数是2或4共有个，所以，重复数字的四位偶数共有个；(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以，比4023大的数共有个。18：（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25, P(B)=q,.根据分布列知: =0时=0.03,所以，q=0.8；（2）当=2时, P1=0.75 q( )2=1.5 q( )=0.24；当=3时, P2
8、=0.01,当=4时, P3=0.48,当=5时, P4=0.24。所以随机变量的分布列为如右； 0 2 3 4 5 p 0.03 0.24 0.01 0.48 0.24 随机变量的数学期望；（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为。该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大。19：（1）列联表如右，等高条形图略；存活数来源:学科网死亡数合计未用新药10138139用新药12920149合计23058288（2）由公式计算得，由于，故可以有的把握认为新药对防治猪白痢是有效的。20：（1），（2）猜想：
9、即：（nN*）下面用数学归纳法证明。 n=1时，已证S1=T1 假设n=k时，Sk=Tk（k1，kN*），即：则 由，可知，对任意nN*，Sn=Tn都成立。21：（1）解法1：，其定义域为， 是函数的极值点，即， 经检验当时，是函数的极值点， 0极小值解法2：，其定义域为，令，即，整理，得，的两个实根（舍去），当变化时，的变化情况如下表：依题意，即， （2）解：对任意的都有成立等价于对任意的都有 当1，时，函数在上是增函数，且，当且1，时，函数在1，上是增函数，.由，得，又，不合题意 当1时，若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得，又1， 当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又，综上所述，的取值范围为6
