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1、专题十三 数学方法的应用复习目标：1学会将物理问题转化为数学问题，即理解物理图景，建立物理模型，并根据物理规律，用变量、函数表达式和函数图象等数学语言表达出物理量之间的相互关系。2掌握中学物理中常用的数学解题方法，如微元分析法、极值分析法、递推法、作图法、图象法、比例法、不等式法等，会应用数列、导数、解析几何等知识解决物理问题。专题训练：1某种放射性元素20天后，有的核发生了衰变，再过10天，这种元素还没有衰变的核有 （ ）A B C D2一人站在竖直放置的平面镜前某处时，从平面镜中看到了自己的全身像和周围的一些景物的像。若此人向远离平面镜的方向后退若干步，它能从平面镜中看到 （ ）A景物范围
2、扩大，它的像仍是全身像B景物范围缩小，它的像仍是全身像C景物范围扩大，它的像不是全身像D景物范围缩小，它的像不是全身像3如图所示，真空中A、B两点固定着两等量正点电荷Q，MN为A、B连线的中垂面，O为A、B连线的中点。现将一点电荷q从中垂面上一点P沿中垂面向O点移动的过程中，点电荷q受A、B两点电荷共同作用力大小的变化情况是： （ ）A一定是逐渐增大B一定是逐渐减小C可能是逐渐减小D可能是先变大后变小4在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一物体，经过时间t1到达高点，又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则：Av2v1 t2t1 Bv2v1 t2v1 t2t1
3、Dv2t15一辆汽车以额定功率在平直的公路上行驶，经过3分钟，速度由10m/s提高至20m/s，则在这段时间内，汽车驶过的路程（设车受到阻力恒定） （ ）A一定大于2.7千米B一定等于2.7千米C一定小于2.7千米D不能确定6质量为M的平板小车在光滑的水平面上以v0向左匀速度运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度仍为h，设Mm，碰撞弹力Nmg，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度可能是 （ ）A. B.0 C. D.v07两支光滑的直角弯管abc和abc按图所示位置放置，现将两个质量完全相同的小球分别沿两管由静止滑下，设在直角转弯处无能量损失，两球到达出
4、口c和c处的时间分别为t和t，则 （ ） A.tt B.t=t C.tF2，两力的夹角可任意变化，求合力F与力F1间的夹角和合力F与力F2间的夹角的范围。17如图所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球内外球面半径分别为b、a，玻璃球体的折射率为n。射到球面的光线通过折射有一部分能射进空腔内部，试求能射入空腔内部的光线所对应入射光线的横截面积。18如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度V0经O点沿y轴正方向射向磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过X轴，速度方向与X轴正方向夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与X轴负方向成60角斜向下的匀强电
5、场中，通过了b点正下方向c点，粒子重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积（2）c点到b点的距离。专题预测：1如图所示，ABC为光滑轨道，AB部分呈水平状态，BC部分为半径为R的半圆环，整个装置处于竖直平面内。AB上静止一个质量M=0.99千克的木块，一颗质量为0.01千克的子弹以400米/秒的水平速度打入木块且不穿出，然后沿轨道运动到半圆最高点，要使木块平抛的水平位移最大，半圆环BC的半径应多大？2如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（aL），质量为m的正方向闭合线框以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度变为v（vF2，两力的夹角
6、可任意变化，求合力F与力F1间的夹角和合力F与力F2间的夹角的范围。8某地强风地风速为v，设空气的密度为，如果将通过横截面积为S的风的动能全部转化为电能，则其电功率为多少?9一小物块以速度v0=10 ms沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出，如图所示，当高台的高度h多大时，小物块飞行的水平距离s最大?这距离是多少?(g取10 ms2)10轮船航行的耗油量由两部分组成的，其一是和航行时间成正比，其二是和航行的速度有关，速度越快，单位时间内耗油量越多设第一部分单位时间耗油量为m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系数为k现有一艘轮船要航行s米，船长应该选择多大
7、的速度耗油量最少?11一列波先后通过相距6米的A、B两点，用时间002秒，已知A、B两质点运动方向始终相反，这列波的频率是多大?12有n块质量均为m，厚度为d的相同砖块，平放在水平地面上，现将它们一块一块地叠放起来，如图所示，人至少做多少功?13如图所示的电路，电源电动势为，内阻为r，当滑动头从变阻器R的端点a滑到端点b的过程中电流表的读数如何变化？14如图所示，将各有300张的甲、乙两本书逐张交叉地叠放在一起，置于水平桌面上，设每张纸的质量为3克，纸与纸之间的最大静摩擦力与正压力成正比，且比值为0.25，现将甲书固定不动，用多大的水平力F才能把乙书向右方抽出?15如图所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球内外球面半径分别为b、a，玻璃球体的折射率为n。射到球面的光线通过折射有一部分能射进空腔内部，试求能射入空腔内部的光线所对应入射光线的横截面积。16在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一物体，经过时间t1到达高点，又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则：Av2v1 t2t1 Bv2v1 t2v1 t2t1 Dv2t117如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（aL），质量为m的正方形闭合线框以初速v0垂直磁场边界滑过磁
