《人教2011课标版初中数学九年级上册第二十二章22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式课件(共21张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教2011课标版初中数学九年级上册第二十二章22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式课件(共21张)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数解析式的确定,？,一、二次函数的定义,一般地，形如 （a 、b 、c 是常数，a0 ）的函数叫做二次函数，其中x 是自变量， a、b 、c 分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.,例 .已知函数,是二次函数，,求这个二次函数的解析式.,解：,由题意得：,m=-1,这个二次函数的解析式为：,利用二次函数的定义求解析式,二、二次函数解析式的三种形式:,(1)一般式,(2)顶点式,(3)交点式,？,如何选择合适的方法来求解二次函数解析式?,根据题目条件,数形结合,选择合适的方法,1 .抛物线,的图象如图所示,（2）求出这个二次函数的解析式.,（1）根据图象写出点A、B、C的坐标.
2、,（1）A（1, 0）、,B（3, 0）、,C（0, 3）,已知抛物线上的任意三点，常选用二次函数的一般式,解法1：,（2）把点A（1, 0）,B（3, 0）,C（0, 3）,解之，得,这个二次函数的解析式为：,三、自主探究,2. 一个二次函数的图象过点（0, 1）,它的顶点坐标 是（8, 9）,求这个二次函数的解析式.,得,代入,已知抛物线与x轴的交点,可选用交点式,（1）A（1, 0）、,B（3, 0）、,C（0, 3）,解法2：,（2）设这个二次函数的解析式为：,解之，得,这个二次函数的解析式为：,2. 一个二次函数的图象过点（0, 1）,它的顶点坐标 是（8, 9）,求这个二次函数的解
3、析式.,分析：,已知顶点坐标，,设顶点式,解：,设这个二次函数的解析式为：,抛物线过点（0, 1）,解之，得,这个二次函数的解析式为：,已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值设顶点式.,3 .把函数,的图象沿x轴对折得到的图象,的解析式是,4 .将抛物线,的图象向上平移3 个单位，再,向右平移4个单位得到的抛物线是,5.抛物线,绕其顶点旋转,将得到怎样的抛物线?试求出其解析式.,第3题,第5题,第4题,3 .把函数,的图象沿x轴对折得到的图象,的解析式是,方法1：,关于x轴对称,（1,2）,3 .把函数,的图象沿x轴对折得到的图象,的解析式是,方法2：,顶点坐标：,（1, 2）,关于x轴对称,（
4、1, -2）,抛物线开口方向改变，,张口大小没变,（1,2）,4 .将抛物线,的图象向上平移3 个单位，再,向右平移4个单位得到的抛物线是,方法1：,将,配成顶点式：,向上平移3个单位,向右平移4个单位,上+下-,左+右-,4 .将抛物线,的图象向上平移3 个单位，再,向右平移4个单位得到的抛物线是,方法2：,将,配成顶点式：,顶点坐标,（1, 1）,向上平移3个单位,（1, 4）,向右平移4个单位,（5, 4）,上+下-,左-右+,5.抛物线,绕其顶点旋转,将得到怎样的抛物线?试求出其解析式.,分析：,抛物线开口方向改变，,张口大小没变,抛物线顶点没变,顶点坐标：,（3,2）,（3,2）,旋
5、转前：,旋转后：,即：,化为顶点式：,1.（中考真题）已知一个二次函数的图像经过点A（-1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式。 用任意二种方法解题,用顶点式解题,用交点式解题,用一般式解题,四、综合应用,（用顶点式法解题） 解：已知对称轴为直线x=1 得m=-1 设：y=a(x-1)2+k (a0) 经过点A（-1，0）、B（0，3） 得 0=a(-1-1)2+k a =-1 3=a(0-1)2+k k = 4 二次函数解析式为y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3,1已知一个二次函数的图像经过点A（-1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x=1，求这个函数的解析
6、式。,（用交点式解题） 解：由题意得与x轴的另一个交点为（3，0） 设 y=a(x+1) (x- 3) ( a0) 又经过点B（0,3） 得 3=a(0+1) (0- 3) a =-1 二次函数解析式为 y=-(x+1) (x- 3) =-x2+2x+3,1已知一个二次函数的图像经过点A（-1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式。,（用一般式解题） 解：由题意 设 y=ax2+bx+c (a0) 对称轴为直线x=1 得2a +b=0 又经过点A（-1，0）、B（0，3） 0=a-b+c a =-1 得 3=c b = 2 2a +b=0 c = 3 二次函数解析式为
7、y=-x2+2x+3,1已知一个二次函数的图像经过点A（-1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式。,问题2 这位同学身高1.7 m,若在这次跳投中，球在头顶上方0.25 m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,2.（中考真题）如图，某同学在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.,3.05 m,2.5m,3.5m,问题1 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；,4 m,课堂小结,在求二次函数解析式时应注意哪几个方面？,要视题目的已知条件，选用适当的解析式；选用的方法应使未知数的个数越少越好，未知数的次数也是越低越方便。,注意二次函数与一元二次方程的联系，通过数形结合，可把二次函数的问题转化为一元二次方程的知识来解决。,作业：,初中毕业班综合训练,第 9，10题,p54-55,
