《9.2-直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.2-直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二设计151班第二学期教案【课题】9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【教学目标】知识目标：（1）了解两条直线的位置关系；（2）掌握异面直线的概念与画法，直线与直线平行的判定与性质；直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定与性质；平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定与性质能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力【教学重点】直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【教学难点】异面直线的想象与理解【教学设计】本节结合正方体模型，通过观察实验，发现两条直线的位置关系除了相交与平行外，在空间还有既不相交也不平行，不同在任何一个平面内的位置关系由此引出了异
2、面直线的概念通过画两条异面直线培养学生的画图、识图能力，逐步建立空间的立体观念空间两条直线的位置关系既是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的开始，又是学习后两种位置关系的基础因此，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的习惯通过观察教室里面墙与墙的交线，引出平行直线的性质，在此基础上，提出问题“空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明”这样安排知识的顺序，有利于学生理解和掌握所学知识要防止学生误认为“一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的所有的直线”，教学时可通过观察正方体模型和课件的演示来纠正学生的这
3、个错误认识平面与平面的位置关系是通过观察教室中的墙壁与地面、天花板与地面而引入的【教学备品】教学课件【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题 9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质*创设情境 兴趣导入观察图913所示的正方体，可以发现：棱与所在的直线，既不相交又不平行，它们不同在任何一个平面内图913观察教室中的物体，你能否抽象出这种位置关系的两条直线？介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考02*动脑思考 探索新知在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线
4、.图913所示的正方体中，直线与直线就是两条异面直线这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面将两支铅笔平放到桌面上(如图914)，抬起一支铅笔的一端（如D端），发现此时两支铅笔所在的直线异面两支铅笔桌子CABD 图9 14（请画出实物图）受实验的启发，我们可以利用平面做衬托，画出表示两条异面直线的图形（如图9 15） (1) (2) 图915利用铅笔和书本，演示图915（2）的异面直线位置关系讲解说明引领分析仔细分析关键语句思考理解记忆带领学生分析5*创设情境 兴趣导入我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢？观察教室内相
5、邻两面墙的交线（如图916）发现：，并且有图916质疑引导分析思考启发学生思考7*动脑思考 探索新知由上述观察及大量类似的事实中，归纳出平行线的性质：平行于同一条直线的两条直线平行 我们经常利用这个性质来判断两条直线平行【想一想】空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明 讲解说明引领分析思考理解带领学生分析10*创设情境 兴趣导入将平面内的四边形ABCD的两条边AD与DC，沿着对角线AC向上折起，将点D折叠到的位置(如图917)此时A、B、C、四个点不在同一个平面内图917质疑引领分析思考带领学生分析13*动脑思考 探索新知这时的四边形AB C
6、叫做空间四边形【想一想】折叠过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化？讲解说明理解带领学生分析15*巩固知识 典型例题例1 已知空间四边形中，、分别为、的中点（如图918）判断四边形是否为平行四边形？图918解 联结因为、分别为、的中点，所以为的中位线于是 且同理可得且因此 且故四边形EFGH是平行四边形 说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会20*运用知识 强化练习1结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子.2把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如第2题图），说明为什么这些折痕是互相平行的？ 提问巡视指导思考解答及时了解学生知识掌握情况22*创设情境 兴趣导入将铅笔
7、放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点；抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有1个公共点；把铅笔放到文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点了质疑思考引导学生分析25*动脑思考 探索新知在9.1中，我们曾经介绍，直线与平面有无穷多个公共点时，直线在平面内，其图形如图919（1）所示如果一条直线与一个平面只有一个公共点，那么就称这条直线与这个平面相交， 画直线与平面相交的图形时，要把直线延伸到平行四边形外（如图919（2）.如果一条直线与一个平面没有公共点，那么就称这条直线与这个平面平行. 直线与平面平行，记作.画直线与平面平行的图形时，要把直线画在平行四边形外，并与平行四边形的一边
8、平行（如图919（3）ll （1） （2） l （3）这样，直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平面外讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果30*创设情境 兴趣导入在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的一条直线将纸折起（如图920）观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始终与桌面保持平行图920质疑思考引导学生分析32*动脑思考 探索新知从大量实验中归纳出判定直线与平面平行的方法:如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行.讲
9、解说明理解记忆带领学生分析35*巩固知识 典型例题例2 如图921，长方体中,直线为了叙述简便起见，将线段所在的直线，直接写作直线，本章教材中都采用这种表述方法平行于平面吗？为什么？图921解在长方体中，因为四边形边是长方形，所以DD1CC1，又因为CC1在平面BCC1B1内，DD1在平面BCC1B1外，因此直线平行于平面说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会识点40*创设情境 兴趣导入将铅笔放到与桌面平行的位置上， 用矩形硬纸片的面紧贴铅笔，矩形硬纸片的一边紧贴桌面（如图922），观察铅笔及硬纸片与桌面的交线，发现它们是平行的铅笔 图922（请画出实物图）质疑引导分析思考启发
10、学生思考42*动脑思考 探索新知从大量的实验与观察中，归纳出直线与平面平行的性质： 如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.如图923所示，设直线为平面与平面的交线，直线在平面内且，则图9-23讲解说明引领分析思考理解带领学生分析45*巩固知识 典型例题例3 在如图924所示的一块木料中，已知平面，要经过平面内的一点与棱将木料锯开，应当怎样画线？图924分析设点P和棱BC确定的平面，则EF是与平面的交线，由于BC平面，故EFBC，所以解画线的方法是：在平面内，过点P作直线的平行线EF，分别交直线及直线与点E、F，连接EB和FC说明强调引领讲解说明观察思考
