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1、.第27章相似单元检测一 选择题12017重庆若ABCDEF，且相似比为32，则ABC与DEF的对应高的比为(A)A32 B35C94 D492下列说法中，正确的是( A)对应角相等的两个多边形相似；对应边成比例的两个多边形相似；若两个多边形不相似，则对应角不相等；若两个多边形不相似，则对应边不成比例；边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；全等多边形一定是相似多边形A. B. C. D.3下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意
2、两点到位似中心的距离之比等于相似比其中正确的序号是(A)A BC D42017连云港如图K111，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式中一定成立的是(D)图K111A. B.C. D.5图K65中，与图相似的图形( A )图K65A. B. C. D.6某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图K152，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点(A)图K152A(2a，2b) B(a，2b)C(2b，2a) D(2a，b)7小刚身高为1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶(A)A0.
3、5 m B0.55 mC0.6 m D2.2 m8若一个多边形的各边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则另一个多边形的最短边长为(B)A6 B8 C10 D1292017绥化如图K144所示，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是49，则OBOB为(A)图K144A23 B32 C45 D4910某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图K121所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为(D)图K121A6米 B7米 C
4、8.5米 D9米二、填空题122017长沙如图K154，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3，0)，则点A的坐标是_图K154答案 (1，2)解析 由点B的坐标可知ABO在第一象限点A的坐标为(2，4)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点A的坐标是，即(1，2)故答案为(1，2)13如图K1111所示，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DECD.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积图K1111解析 (1)由平行四
5、边形的对角相等，对边平行，证得ABFCEB；(2)由DEFCEB，DEFABF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可以求出ABF和BCE的面积，从而ABCD的面积可求解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB. (2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB綊CD，DEFCEB，DEFABF.DECD，EC3DE，()2，()2.SDEF2，SCEB18，SABF8, S四边形BCDFSCEBSDEF16，SABCDS四边形BCDFSABF16824. 14如图K72，已知在矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使点
6、B落在AD上的点F处若四边形FDCE与矩形ABCD相似，则AD_图K72 答案.15如图K147所示，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心若OA2AA，SABC8，则SABC_.图K147答案 18解析 因为OA2AA，所以OAOA23，则.又因为SABC8，所以，所以SABC18.16如图K134，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.4 m时，长臂端点升高_6.4_m.图K134三、解答题17如图K148，用直尺画出下列位似图形的位似中心图K148解：如图所示：18如图K66是用相似图形设计的图案图K66(1)想一想：各个图案的基本图形是什么？(2)做一做：自己设
7、计几个漂亮有趣的图案(至少两个)解：(1)各个图案的基本图形分别是直角三角形、正方形、正五边形(2)答案不唯一，只要是用相似图形做的，都符合要求如图：19如图K119，在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4 cm2和9 cm2，求ABC的面积图K119解：DEBC，EFAB，ADEABCEFC，则，故.SADE4 cm2，SABC25 cm2.20.如图K74是学校内的一矩形花坛，四周修筑的小路中相对的两条小路的宽均相等已知AB20米，AD30米，试问当小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似？(AB与AB是对应边)图K74解析
8、 若矩形ABCD与矩形ABCD相似，由相似多边形的性质可知，这两个矩形的对应边成比例，即可求出相似比，再由相似比求出x与y的比值解：由题意可知，矩形ABCD与矩形ABCD相似(AB与AB是对应边)，则应有，即，从而有20(302x)30(202y)，解得.21如图K159所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(1，1)(1)把ABC向下平移5格后得到A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标，并画出A1B1C1；(2)把ABC绕点O按顺时针方向旋转180后得到A2B2C2，写出点A2，B2，C2的坐标，并画出A2B2C2；(3)把ABC以点O为位似中心放大得到A3B3C3，使放大前后对应线段的比为12，写出点A3，B3，C3的坐标，并画出A3B3C3.图K159解：(1)A1(3，2)，B1(1，6)，C1(5，6)，图略(2)A2(3，3)，B2(1，1)，C2(5，1)，图略(3)A3(6，6)，B3(2，2)，C3(10，2)或A3(6，6)，B3(2，2)，C3(10，2)，图略.
