《2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程同步课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程同步课件 (新版)新人教版(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 九年级上册 RJ版,第二十一章 一元二次方程 21.1一元二次方程,21.1 一元二次方程,分别指出下面的方程叫做什么方程? (l)3x+4=l;(2)6x-5y=7;(3),解:(1)一元一次方程; (2)二元一次方程; (3)分式方程.,一、新课导入,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本上的内容,完成练习并体验知识点的 形成过程.,知 识 点 一,请问方程是什么方程呢?,如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600,则铁皮各角应切去多大的正方
2、形?,问题1,设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为_, 宽为_, 得方程_. 整理得_,(100-2x)cm,(50-2x)cm,(100-2x)(50-2x)=3600,x2-75x+350=0,要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?,问题 2,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 _个队各比赛一场,可列方程 _ 整理得_ 观察 方程的共同点: (1)这些方程的两边都是_; (2)都只含_未知数x; (3)它们的最高次数都是_次的。,x-1,x2-x=56,整式,一个,2,因此,像这
3、样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做 一元二次方程,一元二次方程的概念,练一练,一元二次方程一般的形式,一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫做一元二次方的一般形式,因为当a=0时,二次项就不存在了,方程就不再是一元二次方程了,所以规定a0.,一元二次方程一般的形式,思考:为什么规定a0?,根据下列问题,列出关于x的方程,并将所列方程化成一元二次方程的一般形式: (1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x; 解:所列方程为:_,化成一元二次方程的一般形式为:_
4、.,4x2=25,4x2-25=0,练一练,(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x; 解:所列方程为:_ ,化成一元二次方程的一般形式为 :_ 。,x(x-2)=100,x2-2x-100=0,练一练,(3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x. 解:所列方程为:_,化成一元二次方程的一般形式为:_.,x=(1-x)2,x2+3x-1=0,练一练,一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),其中ax2是二次项, a是二次项系数;bx是一次项, b是一次项系数; c是常数项。,二次项、一次项和常数项,例题,例 将方程3x(x
5、-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项,解:去括号,得 3x2-3x=5x+10,移项,合并同类项,得 3x2-8x-10=0,其中二次项系数为 3 ,一次项系数为 -8 ,常数项为-10 .,将下列方程化成一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项:,4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-3,练一练,练一练,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.,一元二次方程的解(根),下面那些数是方程 x2-x-6=0 的根?,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.,解:因为 -2 和 3 能使方程 x2-x-6=0 的左右两边相等,所以 -2 和 3 是方程 x2-x-6=0 的根.,练一练,4、学习反思:_.,1、等号两边都是_,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 _的方程,叫做一元二次方程. 2、一元二次方程的一般形式是:_. 3、使方程_的未知数的值,叫做一元二次方程的解,也叫做_.,四、归纳总结,Thank you!,