《2018-2019学年七年级数学上册 第2章 整式加减 2.1 代数式教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年七年级数学上册 第2章 整式加减 2.1 代数式教学课件 （新版）沪科版（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 七年级上册 沪科版,第2章 整式加减 2.1 代数式,2.1 代数式,学习目标,进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能）,为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）,1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?,2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_厘米。,1.用字母表示数,1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为_，乘
2、法交换律可以用字母表示为_.,a+b=b+a,ab=ba,2.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于我们还可以这样想，图中大正方形的边长是，因此它的面积是,a+2ab+b,a+b,(a+b),注意： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“” 表示。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。,做一做：,填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千克需要 _元。 （2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走_小时。 （3）钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元。,16b,s/5,（2m+3n）
3、,上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及上节课出现的 a，b，a+b，ab，a，（a+b），15，5050，5x，s/t等式子，我们称它为代数式。,即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。,问题：,单独的一个数或一个字母也是代数式吗？,我们的答案是肯定的。,即:单独的一个数或一个字母也是代数式。,例1：填空：,（1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm. （2）长方形的长与宽分别为a cm,b cm，则该长方形的周长_cm. （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_元。 （4）某机关原有工作人员 m
4、人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简。,r,2（a+b）,（ab）,20%m,例2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）ab; (2) ab,解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（ab）岁；,（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。,做一做：,下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 3x+1 2. mn3 3. 2y 4. a(b+c) 5. a1b,书写代数式要注意什么？,（1）代数式中出现乘号，通常写作“”或省略不写； （2）数字与字母相乘，数字写在字母前面； （3）除法运算写成分数形式。,例2.用代数式表示,（1）
5、a,b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a,b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a,b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.,（4）2n，2n+1(n为整数),（3）(a+b)(ab),（2）( a+b) (ab),（1） a +b2ab,解：,单项式,学习目标： (1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念 (2)会用单项式表示简单的数量关系 (3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.,字母表示数有什么意义？,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.,【问题1
6、】, 和 这三个式子的运算 含义是什么？,【问题2】,单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做 单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,观察式子 ， ， ， ， ， 这些式子有什么特点？,单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.,如单项式 ， ， 的系数分别是 100，1，-1,注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面 （2）当系数为1或1时，这个“1”省略不写.,（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？,【问题3】,（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 2，次数是4，那么该单项式可以是 .,练习1 下列各式中哪些是单项式？,答案：,练习2 填
7、表：,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,3,3,（1） 每包书有12册，n包书有 册； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ； （4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方 形的面积是 m2.,例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:,（1） ，它的系数是12，次数是1；,解：,（2） ，它的系数是 ，次数是2；,（3） ，它的系数是1，次数是3；,（4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是；,（5）0.9 ，
8、它的系数是0.9，次数是,【问题5】,你能赋予0.9a一个含义吗？,用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同的含义,活动：“人人来当老师”,以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.,若 是关于 x，y 的一个 四次单项式，求m，n应满足的条件？,答案：,拓展提高,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.,【课堂小结】,多项式,学习目标： (1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念 (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多
9、项式的值,（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？,（2）请举例说明单项式、单项式的系数 和次数的概念,，,，,，,，,（1）观察式子,它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？,多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项,归纳：,多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.,每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项,多项式v2.5的项是v与2.5，其中2.5是常数项,归纳：,多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数,如多项式 中次数最高项是一次项 ， 这个多项式的次数是,多项式 中次数最高项是二次 项 ，这个多项式的次数是,的项分别是什么？次数分别是多少？,定义
10、：单项式与多项式统称整式,（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？,（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次 项系数是2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是 .,例4,如图所示，用式子表示圆环的面积 当 cm， cm时，求圆环的面积 （ 取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ,当 cm ， cm 时，圆环的面积 （单位：cm2）是,下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：,练习,x,32t3,1,32,1,3,0,6,3,1,4,2,填空：,（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示 梯形的高，则梯形面积 ，当 2 cm， 4 cm， 5 cm时， cm 2 ,（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长 ，面积 ，当 2 cm， 3 cm时， cm ， cm 2 ；,3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？,练习,答案：3，6，10，,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的 项和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念.,【归纳小结】,
