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1、第2章 函数一、 学习目标1.归纳函数定义域、值域、解析式问题、奇偶性与单调性的基本题型2.能解决函数的一些综合问题二、 释疑拓展题型一:定义域、值域、解析式问题【例1】(1)已知函数,若其定义域为,值域为,求的值.(2)已知,则 变式跟踪1:(1)若函数的定义域为,则实数的取值范围 .(2)若函数的定义域和值域都是,则的值为_题型二:奇偶性与单调性问题【例2】已知是定义在上的减函数,对任意的都有,且 (1)求的值; (2)解不等式变式跟踪2:(1)设函数定义在上,对任意,满足且,则的取值范围为 (2)若在上为奇函数,且在上是单调增函数,则不等式的解集为 题型三:任意、存在题型【例3】已知函数
2、,若对任意,存在,使得,则实数的取值范围是 变式跟踪3:已知定义在上单调递增的奇函数,且,若对任意对所有的恒成立,则的取值范围为 题型四:函数综合题【例4】已知函数. (1)判断函数在区间上的单调性,并加以证明; (2)如果关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.变式跟踪4:对于实数 和 ,定义运算: ,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围 .三、 反馈提炼1、 已知函数,满足对任意,都有成立,则实数的取值范围是 2、已知函数是上的单调函数,且对于任意有恒成立,且,则成立的的取值范围为 3、函数是定义在上的偶函数,且,则方程在内解的个数至少是 4、已知是定义在上的奇函数,当时,则不等式的解集用区间表示为 5、若函数在定义域上为奇函数,则实数的值为 6、函数是偶函数,当时,则不等式在上的解集为 . (用区间表示)7、已知函数是偶函数,直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同的点若,则实数的值为 8、已知函数是奇函数,当时,有最小值2,且 (1)求的解析式; (2)是否存在常数,使得的图像关于原点对称?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.9、已知定义在区间上的函数满足,且当时,. (1)求证在上是单调减函数; (2)若,解不等式.四、 作业布置:课时作业本P44-464