《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十五平面向量的概念及其线性运算理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十五平面向量的概念及其线性运算理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（二十五） 平面向量的概念及其线性运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若，则_.解析：根据向量加法的运算法则可知，2，故2.答案：22(2019海门中学检测)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足，则_.解析：因为，所以()，所以，所以.答案：3(2018启东期末)在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若，则_.解析：由已知，得，所以，又，所以1，则.答案：4(2018扬州模拟)在ABC中，N是AC边上一点且，P是BN上一点，若m，则实数m的值是_解析：如图，因为，P是上一点所以，mm，因为B，P，N三点共线，所
2、以m1，则m.答案：5(2019张家港模拟)如图所示，向量，的终点A，B，C在一条直线上，且3，设a，b，c，若cmanb，则mn_.解析：由向量，的终点A，B，C在一条直线上，且3，得33(CO)，即33，则cab.又cm an b，所以m，n，所以mn2.答案：26(2018江阴高级中学测试)已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但ab与c共线，且bc与a共线，则向量abc_.解析：依题意，设abmc，bcna，则有(ab)(bc)mcna，即acmcna.又a与c不共线，于是有m1，n1，abc，abc0.答案：0二保高考，全练题型做到高考达标1已知ABC和点M满足0.若存在实数m，使得
3、m成立，则m_.解析：由0得点M是ABC的重心，可知()，即3，则m3.答案：32(2019江阴期中)若a，b不共线，且am b与2ab共线，则实数m的值为_解析：am b与2ab共线，存在实数k，使得ambk(2ab)2kakb，又a，b不共线，12k，mk，解得m.答案：3下列四个结论：0； 0；0；0，其中一定正确的结论个数是_解析：0，正确；，错；0，正确；0，正确故正确的结论个数为3.答案：34(2018南汇中学检测)已知ABC中，点D在BC边上，且2，rs，则rs_.解析：如图，因为2，所以.又因为，所以.又rs，所以r，s，所以rs0.答案：05(2018海安中学检测)如图，已知
4、AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，a，b，则_(用a，b表示)解析：连结CD，由点C，D是半圆弧的三等分点，得CDAB且a，所以ba.答案：ab6(2019常州调研)已知矩形ABCD的两条对角线交于点O，点E为线段AO的中点，若mn，则mn的值为_解析：如图所示，因为点E为线段AO的中点，所以() ，又mn，所以m，n，故mn.答案：7设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216，|，则|_.解析：由|可知，则AM为RtABC斜边BC上的中线，因此，|2.答案：28(2019启东期中)在ABC中，D为边AB上一点，M为ABC内一点，且满足，则_.解析：如图， ADAB，DM
5、BC，且DMBC，. 答案：9如图所示，在OAB中，点C是以点A为对称中心的点B的对称点，点D是把分成21的一个三等分点，DC交OA于点E，设a，b.(1)用a和b表示向量，；(2)若，求实数的值解：(1)依题意，A是BC的中点，所以2，即22ab，2abb2ab.(2)若，则a(2ab)(2)ab.因为与共线所以存在实数k，使k.即(2)abk，因为a，b是不共线的两个非零向量，所以解得10设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.(1)求证：A，B，D三点共线；(2)若3e1ke2，且B，D，F三点共线，求k的值解：(1)证明：由已知得(2e1e2)(e13
6、e2)e14e2，因为2e18e2，所以2.又因为与有公共点B，所以A，B，D三点共线(2)由(1)可知e14e2，因为3e1ke2，且B，D，F三点共线，所以 (R)，即3e1ke2e14e2，得解得k12.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2019汇龙中学检测)如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D.若xy，则xy的取值范围是_解析：由于A，B，D三点共线，设，则()(1).由于O，C，D三点共线，且点D在圆内，点C在圆上，与方向相反，则存在1，使得(1)(1)xy，因此x(1)，y，所以xy1. 答案：(，1)2已知O，A，B是不共线的三点，且mn (m，nR)(1)若mn1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：mn1.证明：(1)若mn1，则m(1m)m()，所以m()，即m，所以与共线又因为与有公共点B，所以A，P，B三点共线(2)若A，P，B三点共线，则存在实数，使，所以()又mn.故有m(n1)，即(m)(n1)0.因为O，A，B不共线，所以，不共线，所以所以mn1.
