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1、高考数学必背公式与知识点过关检测高考数学必背公式与知识点过关检测姓名 班级 第一部分：集合与常用逻辑用语1子集个数：含个元素的集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空子集，有 个非空真子集2常见数集：自然数集： 正整数集： 或 整数集： 有理数集： 实数集： 3空集：是任何集合的 ，是任何非空集合的 .4元素特点： 、 、 确定性 5集合的的运算： 集运算、 集运算、 集运算6四种命题：原命题：若，则；逆命题：若 ，则 ；否命题：若 ，则 ；逆否命题：若 ，则 ； 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互 ；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互 ；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为 。互为逆否的命题
2、 7充要条件的判断：，是的 条件；，是的 条件；，互为 条件；若命题对应集合，命题对应集合，则等价于 ，等价于 注意区分：“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”；8逻辑联结词：或命题：，有一为真即为 ，均为假时才为 ；且命题：，均为真时才为 ，有一为假即为 ；非命题：和为一真一假两个互为对立的命题9.全称量词与存在量词：全称量词-“所有的”、“任意一个”等，用表示； 全称命题p：；全称命题p的否定p： ；存在量词-“存在一个”、“至少有一个”等，用表示； 特称命题p：；特称命题p的否定p： ；第二部分：函数与导数及其应用1函数的定义域：分母 0；偶次被开方数 0；0次幂的底
3、数 0 ；对数函数的真数 0；指数与对数函数的底数 0且 12分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论；分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的 、值域是各段值域的 3函数的单调性：设，且，那么：（1）上是 函数；（2）上是 函数；（3）如果，则为 函数；，则为 函数；（4）复合函数的单调性：根据“同 异 ”来判断原函数在其定义域内的单调性.4函数的奇偶性: 函数的定义域关于 对称是函数具有奇偶性的前提条件是 函数；是 函数.奇函数在0处有定义，则 在关于原点对称的单调区间内：奇函数有 的单调性，偶函数有 的单调性偶函数图象关于 轴对称、奇函数图象关于坐标 对称5函数
4、的周期性： 周期有关的结论：(约定a0)（1），则的周期T= ；（2），或，或,则的周期T= （3）或 的周期为 6函数的对称性：的图象关于直线 对称；的图象关于直线 对称；7对数运算规律：（1）对数式与指数式的互化： （2）对数恒等式： ， ， ， （3）对数的运算性质： 加法： 减法： 数乘： 恒等式： 换底公式：8二次函数：二次函数（a0）的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 判别式；时，图像与轴有 个交点；时，图像与轴有 个交点；时，图像与轴没有交点；9. 韦达定理：若x1, x2是一元二次方程的两个根，则：x1+x2= ，x1x2= .10零点定理：若y=f(x)在a,b上满足 , 则
5、y=f(x)在（a,b)内至少有一个零点11常见函数的导数公式： ； ； ； ； ； ； ； .12导数运算法则： ； 13曲线的切线方程：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率为，相应的切线方程是 .14微积分基本定理：如果是上的连续函数，并且有，则 第三部分：三角函数、三角恒等变换与解三角形1角度制与弧度制互化：360= rad，180= rad，1= rad，1rad= 2若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则 ， ，S= = 3.三角函数定义式：角终边上任一点（非原点）P,设 则 ， ， 4同角三角函数的基本关系： 5.函数的诱导公式：口诀： . ， ， （kZ）（2）
6、， ， (3) ， ，(4) ， , ， (6) ，6特殊角的三角函数值：角030456090120135150180270角的弧度数SinCostan7三角函数的图像与性质：定义域值域周期奇偶性单调性对称性8几个常见三角函数的周期：与的周期为 .或（）的周期为 . 的周期为 .的周期为 9. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ； ； ； ； ; . 10. 二倍角的正弦、余弦和正切公式： = = ， , 11引入辅助角公式： . (其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定, ).12. 正弦定理： . （R是外接圆直径）注：；13. 余弦定理： .（变式）（以A角和其对边来表示）14. 三角
7、形面积公式： = = （用边与角的正弦值来表示）三角形面积导出公式： （为内切圆半径）= （外接圆半径）15. 三角形内切圆半径r= 外接圆直径2R= = = 第四部分：平面向量、数列与不等式1 平面向量的基本运算：设，；（）= ；= ； （定义公式）= (坐标公式) 在方向上的投影为. = (坐标公式) （一般表示） （坐标表示） （一般表示） （坐标表示） = (坐标公式).2.若为的重心，则 =；且G点坐标为 ( ， )3.三点共线的充要条件：P，A，B三点共线 =x+y 且 =14.三角形的四心重心：三角形三条 交点.外心：三角形三边 相交于一点.内心：三角形三 相交于一点.垂心：三角形三边上 的相交于一点.5. 数列中与的关系 6. 等差数列与等比数列对比小结：等差数列等比数列定义公式1212性质1 称为与的等差中项2若, 则1 称为与的等比中项2若, 则7.常见数列的和：1+2+3+n=
