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1、(东城16年一模) 29. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为C 的相邻点，直线l为C关于点P的相邻线.（1）当O的半径为1时，分别判断在点D（，），E（0，-），F（4，0）中，是O的相邻点有_； 请从中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程. 点P在直线上，若点P为O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；（2）C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在C的相邻点P，直接写出圆心
2、C的横坐标的取值范围 图1 备用图1 备用图2 在能力与知识结构方面，要求学生应具有扎实的专业和日语语言基础，熟练掌握日语听、说、读、写、译的基本技能；了解日本社会及日本文化等方面的基本知识，熟悉日本国情，具有一定的日本人文知识及运用这些知识与日本人进行交流的能力。(西城16年一模) 29在平面直角坐标系中，对于点和图形,如果线段与图形无公共点，则称点为关于图形的“阳光点”；如果线段与图形有公共点，则称点为关于图形的“阴影点”（1）如图1，已知点，连接在，这四个点中，关于线段的“阳光点”是；线段；上的所有点都是关于线段的“阴影点”，且当线段向上或向下平移时，都会有上的点成为关于线段的“阳光点”
3、若的长为4，且点在的上方，则点的坐标为_；（2）如图2，已知点，与轴相切于点若的半径为，圆心在直线上，且上的所有点都是关于的“阴影点”，求圆心的横坐标的取值范围；（3）如图3，的半径是3，点到原点的距离为5点是上到原点距离最近的点，点和是坐标平面内的两个动点，且上的所有点都是关于的“阴影点”，直接写出的周长的最小值 图1 图2 图3 (海淀16年一模) 29在平面直角坐标系中，C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于C的限距点的定义如下：若为直线PC与C的一个交点，满足，则称为点P关于C的限距点，右图为点P及其关于C的限距点的示意图（1）当O的半径为1时分别判断点M ，N，T 关于O的限
4、距点是否存在？若存在，求其坐标；点D的坐标为（2,0），DE，DF分别切O于点E，点F，点P在DEF的边上.若点P关于O的限距点存在，求点的横坐标的取值范围；（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在DEF的边上沿EFDE的方向运动，C的圆心C的坐标为（1,0），半径为r.请从下面两个问题中任选一个作答.温馨提示：答对问题1得2分，答对问题2得1分，两题均答不重复计分.问题1问题2若点P关于C的限距点存在，且随点P的运动所形成的路径长为，则r的最小值为_若点P关于C的限距点不存在，则r的取值范围为_. (延庆16年一模) 28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给
5、出如下定义：如果，那么称点Q为点P的“妫川伴侣”例如：点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6），点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6）（1） 点（2，1）的“妫川伴侣”为 ； 如果点A（3，1），B（1，3）的“妫川伴侣”中有一个在函数的图象上，那么这个点是 （填“点A”或“点B”）（2）点（1，2）的“妫川伴侣”点M的坐标为 ； 如果点（m+1，2）是一次函数y = x + 3图象上点N的“妫川伴侣”，求点N的坐标（3）如果点P在函数（2xa）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是 (顺义16年一模) 29在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）的“
6、变换点”Q的坐标定义如下；当，Q点坐标为（b，-a）；当ab时，Q点的坐标为（a，-b)（1）求（-2，3），（6，-1）的变换点坐标；（2）已知直线l与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2）若直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W请画出图形W，并简要说明画图的思路；（3）若抛物线与图形W有三个交点，请直接写出c的取值范围 (石景山16年一模) 29在平面直角坐标系中，图形在坐标轴上的投影长度定义如下：设点，是图形上的任意两点若的最大值为，则图形在轴上的投影长度；若的最大值为，则图形在轴上的投影长度如右图，图形在轴上的投影长度；在轴上的投影长度（1）已知点，如图1所示，若
7、图形图1为，则 ， （2）已知点，点在直线上，若图形为当时，求点的坐标（3）若图形为函数的图象，其中当该图形满足时，请直接写出的取值范围 (通州16年一模) 29. 对于P及一个矩形给出如下定义：如果P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称P是该矩形的“等距圆”如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（，），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.（1）当P的半径为4时，在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是_；如果点P在直线上，且P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；（2）已知点P在轴上，且P是矩形ABCD的“等距圆”，如果
8、P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围. (门头沟16年一模) 29如图1，P为MON平分线OC上一点，以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2，我们就把APB叫做MON的关联角图1 图2 图3（1）如图2，P为MON平分线OC上一点，过P作PBON于B，APOC于P，那么APB MON的关联角（填“是”或“不是”）（2） 如图3，如果MON=60，OP=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积和APB的度数； 如果MON=（090），OP=m，APB是MON的关联角，直接用含有和m的代数式表示AO
9、B的面积（3）如图4，点C是函数（x0）图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出AOB的关联角APB的顶点P的坐标 图4 (燕山16年一模) 29在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d(M，N)特别地，若图形M，N有公共点，规定d(M，N)0(1) 如图1，O的半径为2，点A(0，1)，B(4，3)，则d(A，O) ，d(B，O) 已知直线l：与O的密距d(l，O)，求b的值(2) 如图2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为1，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段D
10、E与C的密距d(DE，C)0）的图象上，且点D的坐标为（1，1），设点O，D，E的最佳外延正方形的边长为，请直接写出的取值范围. (平谷16年一模) 29对于两个已知图形G1，G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1，G2的“密距”，用字母d表示；当线段PQ的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形G1，G2的“疏距”，用字母f表示例如，当，时，点O与线段MN的“密距”为，点O与线段MN的“疏距”为（1）已知，在平面直角坐标系xOy中，点O与线段AB的“密距”为，“疏距”为；线段AB与COD的“密距”为，“疏距”为；（2）直线与x轴，y轴分别交于点E，F，以为圆心，1为半径作圆，当C与线段EF的“密距”0d1时，求C与线段EF的“疏距”f的取值范围备用图
