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1、 2016-2017-2学期工程数学实验报告 工程数学实验报告2016-2017-2学期学部: 班级: 姓名: 学号: 电话: 为提高统计人员的工作效率，专门为统计人员配备计算机，实行报账、学籍、学校国有固定资产联网，为确保数据的准确性，我们为统计人员配备U盘，对原始数据进行保存，减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。15 展示图形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形（1），其中k的取值为自己学号的后三位。（2），其中k的取值为自己学号的后三位。 Math
2、ematica程序：(1) ParametricPlot622Sint,622Sin2*t,t,0,2Pi(2) xu_,v_:=SinuCos622*v;yu_,v_:=SinuSinv;zu_,v_:=Cosu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,0,Pi,v,0,2Pi 运行结果：(1) (2) 【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形。 Mathematica程序：a=2;f=(a+Cosu/2Sint-Sinu/2Sin2t)Cosu;g=(a+Cosu/2Sint
3、-Sinu/2Sin2t)Sinu;h=Sinu/2Sint+Cosu/2Sin2t;ParametricPlot3Df,g,h,t,0,2Pi,u,0,2Pi,Boxed-False,Axes-False,PlotPoints-30 运行结果： Mathematica程序：Plot3DSin2x-y,x,-5,5,y,-6,6,PlotStyle-Thickness0.5 运行结果： Mathematica程序：ParametricPlot3Dr,Exp-r2Cos4r2*Cost,Exp-r2Cos4r2Sint,r,-1.2,1.2,t,0,2Pi 运行结果： Mathematica程序
4、：fx_,y_=x2+y2;gx_,y_=16-(x2+y2);g1=Plot3Dfx,y,x,-3,3,y,-3,3;g2=Plot3Dgx,y,x,-3,3,y,-3,3;Showg1,g2,BoxRatios-1,1,1 运行结果： Mathematica程序：xu_,v_=SinuCosv;yu_,v_=SinuSinv;zu_,v_=v/4;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,0,2Pi,v,0,2Pi,Boxed-False,BoxRatios-1,1,1 运行结果： 演算微积分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及
5、到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：计算下列极限。（1）；（2）；（3）；（4），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：(1) LimitProductCosx/2i,i,1,n,n-Infinity(2) ClearxLimitSinSqrtx+622-SinSqrtx,x-+Infinity(3) ClearxLimit(Tan622x)2)/(1-Cosx),x-0(4) ClearxLimit(Exp1/x)*Sin622/(x2)+x*ArcTan1/x),x-0,Direction-1 运行结
6、果：(1)Sinx/x(2)0(3) (4)0【数学实验二】题目：若（其中k的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序：Clear;xt_:=t-Log622+t;yt_:=t3+2t;G1=Dyt,t/Dxt,t/SimplifyG2=DG1,t/Dxt,t/Simplify 运行结果：(1) (622+t) (2+3 t2)/(621+t)(2) (622+t) (-2+ t+7455 t2+6 t3)/(621+t)3 【数学实验三】题目：证明不等式，。 Mathematica程序：fx_:=x;gx_:=Log1+x;f1=Plotfx
7、,x,0,Pi,PlotStyle-RGBColor0,1,0g1=Plotgx,x,0,Pi,PlotStyle-RGBColor0,0,1Showf1,g1 运行结果： 由图可看出不等式xln(1+x),x0成立 【数学实验四】题目：利用Mathematica软件求解。 Mathematica程序：NSum1/n!,n,0,622 运行结果：2.71828【数学实验五】题目：求解下列积分相关问题。 （1）计算曲线绕x轴旋转形成的旋转体的体积。 （2）；（3）；（4）；（5），。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：(1)fx_:=SinxPlotfx,x,0,622
8、,PlotStyle-Red,Thickness0.005,Filling-AxisV=Pi*Integratefx2,x,0,622(2) fx_:=x*Exp-2xIntegratefx,x,622,Infinity(3) LimitIntegrate622*Sint2,t,0,x/(x3),x-0(4) Integrate1/(x*Sqrt1+Logx),x,1,Exp2(5) Integratex*y,y,-1,62.2,x,y2,y+2 运行结果：(1) (311-Sin1244/4)(2) 1245/(4Exp1244)(3) 622/3(4) 2 (-1+Sqrt3)(5) -4
9、.82367*109【数学实验六】题目：（1）计算常微分方程的通解；（2）计算常微分方程满足初始条件的特解。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：(1) DSolveyx-yx=622*x,yx,x(2) DSolve(x2)*yx-2x*yx+2yx=3x,y1=62.2,y1=62.2+5,yx,x 运行结果：(1) yx-622 x-311 x2+Expx C1+C2(2) yx-54.2 x+8. x2-3. x Logx 运算线代之简篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Time
10、s New Roamn。【数学实验一】题目：（1），计算； （2）计算的逆矩阵与的行列式。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：(1) a=1,-1,2;b=2,1,-2;622*a.bCross622*a,b(2) A=1,2,3,2,2,1,3,4,3;InverseA622*A 运行结果：(1) -18660,3732,1866(2) 1,3,-2,-(3/2),-3,5/2,1,1,-1622,1244,1866,1244,1244,622,1866,2488,1866 【数学实验二】题目：计算的秩。 Mathematica程序：A=3,2,-1,3,2,-1,
11、3,1,7,0,5,-1MinorsA,2MinorsA,3RowReduceA/MatrixFormMatrixRankA 运行结果：3,2,-1,3,2,-1,3,1,7,0,5,-1-7,11,-3,5,5,-10,-14,22,-24,10,-2,-14,7,-11,-9,-5,1,-80,42,-66,-301, 0, 5/7, 0,0, 1, -(11/7), 0,0, 0, 0, 1此矩阵的秩为3 【数学实验三】题目：（1）计算齐次线性方程组的基础解系和通解； （2）计算非齐次线性方程组的特解； （3）计算非齐次线性方程组的通解。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：(1) A=2,1,-2,-3,3,2,-1,2,1,1,1,-622;NullSpaceASolve2x1+x2-2x3+3x4
