《湖北省20162017学年高二数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省20162017学年高二数学下学期期末考试试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市部分重点中学湖北省武汉市部分重点中学2016-20172016-2017学年度下学期高学年度下学期高二期末考试二期末考试 数数 学学 试试 卷卷( (理科）理科） 全卷分第全卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共卷（非选择题）两部分。共150150分，考试时间分，考试时间120120分钟。分钟。 第第卷卷 1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 1复数复数 21 1 i ii 等于（等于（ ） A.A. i
2、 i B.B. 0 0 C.-iC.-i D.1+iD.1+i 2 2设设xxxxfln42)( 2 ，则函数，则函数( )f x单调递增区间为单调递增区间为 （A A） ), 0( （B B）)0 , 1( 和和 ), 2( （C C）), 2( (D)(D)0 , 1( 3 3函数函数( )yf x的图象如图所示，若的图象如图所示，若 0 ( )f x dxm ，则，则 2 0 ( )f x dx 等于（等于（ ） A Am B B2m C Cm D D0 0 4 4已知双曲线已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的离心率为的离心率为2，一个焦点与抛物线，一个焦点与抛物线 2
3、 16yx的焦点相的焦点相 同，则双曲线的渐近线方程为（同，则双曲线的渐近线方程为（ ） A.A. 3 2 yx B.B. 3yx C.C. 3 3 yx D.D. 3 2 yx 5 5曲线曲线 1 2x ye在点在点 2 (4,)e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （ ） A A 2 e B B 2 2e C C 2 4e D D 2 9 2 e 1 （第3题图） 6 6下列命题错误的是下列命题错误的是 （ ） A A、命题、命题“若若0m ，则方程，则方程0 2 mxx有实数根有实数根”的逆否命题为的逆否命题为“若方程若方程0 2 mxx 无实数根，则无
4、实数根，则0m ” B B、“1x ”是是“023 2 xx”的充分不必要条件的充分不必要条件 C C、对于命题、对于命题:pxR , ,使得使得01 2 xx，则，则Rxp :，均有，均有01 2 xx D D、若、若qp 为假命题，则为假命题，则, pq均为假命题均为假命题 7.7.棱长均为棱长均为3三棱锥三棱锥ABCS ，若空间一点，若空间一点P满足满足SCzSBySAxSP) 1(zyx则则SP的 的 最小值为最小值为( ( ) ) A A、6 B B、 3 6 C C、 6 3 D D、1 8 8已知函数已知函数的图象如图所示，其中的图象如图所示，其中为函数为函数的导函数，则的导函数
5、，则)() 1(xfxy)(x f )(xf)(xfy 的大致图象是的大致图象是( ( ) ) 1- 1 O y x 9 9如图，过双曲线上左支一点如图，过双曲线上左支一点A A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线 交于点交于点B B，若三角形，若三角形ABFABF2 2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） 2 A A52 2 B B52 2 C C42 2 D D42 2 1010如图，在正四棱柱如图，在正四棱柱 1111 ABCDABC D中，中，EF，分别是分别是 1 AB ， 1
6、BC的中点，则以下结论中不成立的是（的中点，则以下结论中不成立的是（ ） A AEF与与 1 BB垂直垂直B BEF与与BD垂直垂直 C CEF与与CD异面异面D DEF与与 11 AC异面异面 1111已知函数已知函数对任意的对任意的满足满足( )yf xxR2( )2( )ln20 xx fxf x （其中（其中是函数是函数的导函数），则下列不等式成立的是（的导函数），则下列不等式成立的是（ ）( )fx( )f x A A B B C C D D2 ( 2)( 1)ff2 (1)(2)ff4 ( 2)(0)ff2 (0)(1)ff 1212定义方程定义方程 ( )( )f xfx 的实数
7、根的实数根 0 x 叫做函数叫做函数 ( )f x 的的“新驻新驻 点点”，若函数，若函数 3 ( ), ( )ln(1), ( )1g xx h xxxx 3 ( ), ( )ln(1), ( )1g xx h xxxx 的的“新驻点新驻点” 分别为分别为 , ，则，则 , 的大小关系为（的大小关系为（ ） A AB B C C D D 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第(13)(13)题第题第(21)(21)题为必考题，每个试题考生都必须做题为必考题，每个试题考生都必须做 答第答第(22)(22)题第题第(24)(24)题为选考题，考生根据要求做答题为选
8、考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分分 1313复数复数 43 12 i i 的虚部为的虚部为 . . 1414用数学归纳法证明某命题时，左式为用数学归纳法证明某命题时，左式为 nn 1 1 1 . 4 1 3 1 2 1 1 （n n为正偶数），从为正偶数），从 “n=2k”“n=2k”到到“n=2k+2”“n=2k+2”左边需增加的代数式为左边需增加的代数式为_._. 3 AB C 1 A 1 C 1 D 1 B D E F 1515设设 21 , FF为双曲线为双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的左右焦点，点的左右
9、焦点，点P P在双曲线的左支上，且在双曲线的左支上，且 | | 1 2 2 PF PF 的最小值的最小值 为为a8，则双曲线的离心率的取值范围是，则双曲线的离心率的取值范围是 1616已知已知0,x，不等式，不等式 1 2x x ， 2 4 3x x ， 3 27 4x x ，可推广为，可推广为1 n a xn x ，则，则a等于等于 . . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.17.（本小题满分（本小题满分1212分）分） 已知命题已知命题p： 0,2 , 1 2 axx，命题，命题q：022, 0 2 00 aaxxR
10、x，若，若“p且且q”为真为真 命题，求实数命题，求实数a a的取值范围的取值范围 1818（本题满分（本题满分1212分）分） 已知函数已知函数 2 ( )lnf xxax （1 1）当）当2ae 时时, ,求函数求函数( )f x的单调区间和极值；的单调区间和极值； （2 2）若函数）若函数 2 ( )( )g xf x x 在在1,41,4上是减函数上是减函数, ,求实数求实数a的取值范围的取值范围 19.19.（本题满分（本题满分1212分）分） 如图，如图， 在三棱锥在三棱锥SABC中，侧面中，侧面SAB与侧面与侧面SAC均为等边均为等边三角形三角形 ，90BAC，O为为BC中点中点
11、 （）证明：）证明：SO 平面平面ABC； （）求二面角）求二面角ASCB的余弦值的余弦值 20.20. ( (本小题满分本小题满分1212分分) )已知椭圆已知椭圆C: : 22 22 1(0) xy ab ab 的焦距为的焦距为2 3, ,离心率为离心率为 2 2 , ,其右其右 焦点为焦点为F, ,过点过点 (0, )Bb 作直线交椭圆于另一点作直线交椭圆于另一点A （1 1）若）若6AB BF , ,求求ABF外接圆的方程外接圆的方程; ; 4 O S B A C （2 2）若过点）若过点 (2,0)M 的直线与椭圆的直线与椭圆:N 22 22 1 3 xy ab 相交于两点相交于两点
12、G、H，设，设P为为N上一点，且上一点，且 满足满足OGOHtOP （O为坐标原点），当为坐标原点），当 2 5 3 PGPH 时，求实数时，求实数t的取值范围的取值范围 21.(21.(本小题满分本小题满分1212分分) ) 已知函数已知函数 2 ( )ln() 1 f xaxaR x （1 1）当）当1a 时，求时，求( )f x在在1,)x最小值；最小值； （2 2）若）若( )f x存在单调递减区间，求存在单调递减区间，求a的取值范围；的取值范围； （3 3）求证：）求证： 1111 ln(1) 35721 n n （n * N） 请考生从第（请考生从第（2222）、（）、（2323）
13、、（）、（2424）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。 如果多做，则按所做的第一个题目计分，解答时请写清题号。如果多做，则按所做的第一个题目计分，解答时请写清题号。 22.22.（本小题满分（本小题满分1010分）选修分）选修4 41 1：几何证明选讲：几何证明选讲 如图，已知如图，已知PA与圆与圆O相切于点相切于点A，半径，半径OB OP ，AB交交PO于于点点C， （）求证：）求证：PA PC ；（；（）若圆）若圆O的半径为的半径为3 3， 5OP ，求，求BC的长度的长度 23.23.（本小题满分（本小题满分1010分）选修分）
14、选修4 44 4：坐标系：坐标系 与参数方程与参数方程 5 A CP B O 已知曲线已知曲线 1 C： 8cos 3sin xt yt （t为参数），为参数），以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，x x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线曲线 2 C的极坐标方的极坐标方 程为程为 7 cos2sin （）将曲线）将曲线 1 C的参数方程化为普通方程，将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线 2 C的极坐标方程化为直角坐标方程；的极坐标方程化为直角坐标方程； （）设）设P为曲线为曲线 1 C上的点，点上的点，点Q的极坐标为的极坐标为 3 (4 2,) 4 ，求，求PQ中点中点M到曲线到曲线 2 C上的点的上的点的 距离的最小值距
