《2017-2018学年高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系习题精选 北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系习题精选 北师大版必修5（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1不等关系课后篇巩固探究A组1.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌,是指示司机要安全通过该桥,应使车和货的总重量T(吨)满足关系为() A.T40C.T40D.T40答案:C2.把下列各题中的“=”全部改成“”,结论仍然成立的是()A.如果a=b,c=d,那么a-c=b-dB.如果a=b,c=d,那么ac=bdC.如果a=b,c=d,且cd0,那么D.如果a=b,那么a3=b3解析:由不等式性质知只有D选项仍然成立,即若ab,则a3b,则下列各式正确的是()A.alg xblg xB.ax2bx2C.a2b2D.a2xb2x解析:对任意的x,2x0.又因为ab,所以a2xb2x.答案:D4.
2、若abc,则的值为()A.正数B.负数C.非正数D.非负数解析:因为abc,所以b-c0,c-a0,b-a0.答案:A5.若,满足-,则2-的取值范围是()A.-2-0B.-2-C.-2-D.02-解析:由-,得-0,-.所以-+(-),即-2-.答案:C6.若1a3,-4b2,则a-|b|的取值范围是.解析:因为-4b2,所以0|b|4,所以-4-|b|0.又因为1a3,所以-3a-|b|3.答案:(-3,3)7.已知1a”“”或“=”).解析:logba=,因为1a1.所以logbalogba.答案:8.导学号33194055已知abcd0,且a,b,c,d成等差数列,则lg,lg,lg的
3、大小顺序为.解析:因为a,b,c,d成等差数列,所以2b=a+c,2c=b+d.所以=-0.所以.同理,所以0,所以lglglg.答案:lglg-1且a0时,1-a;当a-1时,0,则下列不等式正确的是()A.b-a0B.a3+b30C.b+a0解析:利用赋值法,令a=1,b=0,排除A,B,C,故选D.答案:D2.如果a0,且a1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),那么M,N的大小关系为()A.MNB.M1时,a3+1a2+1,y=logax是增加的,所以loga(a3+1)loga(a2+1).当0a1时,a3+1loga(a2+1).故选A.答案:A3.下列不等式:x2
4、+32x(xR);a3+b3a2b+ab2(a,bR);a2+b22(a-b-1)中,正确的个数为()A.0B.1C.2D.3解析:对于,x2+3-2x=(x-1)2+20恒成立,故正确;对于,a3+b3-a2b-ab2=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b),由a,bR,得(a-b)20,而a+b0或a+b=0或a+b2xC.1D.x+2解析:A中x0;B中当x=1时,x2+1=2x;C中对任意x,x2+11恒成立,故1恒成立;D中当x0时,x+a0) g糖,若再添加m(m0) g糖,则糖水就变甜了,根据这一事实可以提炼的一个不等式是.解析:由题意知
5、原有的b g糖水中,再添加m(m0)g糖后,糖水变甜了,说明糖水中的糖的质量分数变大了,则(ba0,m0).答案:(ba0,m0)6.给出三个条件:ac2bc2;a2b2,其中能推出ab的条件有个.解析:只有能推出ab.答案:17.导学号33194056已知1a+b4,-1a-b2,求4a-2b的取值范围.解令4a-2b=x(a+b)+y(a-b),所以4a-2b=(x+y)a+(x-y)b.所以所以所以所以-24a-2b10.8.已知a0,b0,且ab,比较与a+b的大小.解因为-(a+b)=-b+-a=(a2-b2)=(a2-b2)=,又a0,b0,ab,所以(a-b)20,a+b0,ab0.所以-(a+b)0.所以a+b.9.实数a,b,c,d满足下列三个条件:dc;a+b=c+d;a+db+c.请将a,b,c,d按照从小到大的顺序排列,并证明你的结论.解结论是:acdb.证明如下:因为a+db+c,所以d-bc,得acdb.- 5 -
