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1、厕所水箱问题一1.公共厕所自动冲洗用的水箱里有一圆柱形浮筒 P，出水管口有一个圆片形盖子 a，两者用短链相连，如图所示。若水箱的深度足够，要实现自动定时冲洗（ ）A. 只要浮筒 P 的体积足够大B. 只要浮筒 P 的质量足够小C. 盖子 a 必须比浮筒轻D. 浮筒 P 的横截面积必须大于盖子 a 的面积思路点拨：要实现自动定时冲洗，即要在一定的时候自动地将盖子口提起，提起盖子 a，靠的是连接浮筒 P 和盖子 a 的绳的拉力，以 F 表示这一拉力的大小以 GP和 Ga 分别表示浮筒 P 的重力和盖子口的重力，以 SP和 Sa 分别表示浮筒的截面积和盖子的上表面积，设浮筒浸入水中的深度为 hP，浮
2、简底部和盖子上表面间的高度差为 l，则浮筒受到的浮力大小为F= 水 SP hPg由浮筒的受力平衡条件可得连接浮筒和盖子的绳的拉力大小为F=F一 GP水箱中水对盖子口的压力大小为F” 水 g（h P十 l）Sa力 F 要能将盖子提起，显然应有FF”+Ga 即应有 F一 GPF”+Ga即 水 SPhPg 水(hP+l)Sag+G P+Ga 水(S P一 Sa)hPg 水 lSag 十 GP+Ga上式中除(S P一 Sa)外，其余各项都为正值，故只要有 SP一 Sa0，则当 hP逐渐增大时，总可以使上式得到满足，即使式成立，可见能实现自动冲水的条件是 SPSa答案：D厕所水箱问题二1.一种厕所便桶水
3、箱结构如图（图中略去了向水箱中注水的装置）。出水口上的橡胶盖是空心的，放水时它漂浮在水面上，水从出水口流出，如图(a)。随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束。注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，如图(b)。1请你判断，图(a)中空心橡胶盖所受的重力与它所受的浮力大小有什么关系。2请你说明，图(b)中为什么橡胶盖能紧紧地盖在出水口而不浮起。3这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水。为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水。答案：1.图(a)中，水从出水口流出时，橡胶盖漂浮在水面上，显然此时橡
4、胶盖所受的重力与它所受的浮力是相等的2图(b)中，橡胶盖和出水口紧密接触了，此时橡胶盖的下部没有水而上部有水，橡胶盖受到水对它的向下的压力，却几乎不受水对它的从下向上的压力，所以橡胶盖不受浮力，则它在其自身重力和上部水的压力作用下，会紧压出水口而不可能浮起3若要放开手柄后橡胶盖就能立即盖上出水口，即要使如图(a)放水时，橡胶盖不能浮在水面上，即要求其重力应大于其可能受到的浮力因此，只需将橡胶盖适当加重即可例如，在橡胶盖上打孔，填人砂粒或者在橡胶盖上加重物使它们所受到的总重力大于它们完全浸没入水中时所受到的浮力厕所水箱问题三厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，浮标
5、带动杠杆压住进水口，停止上水（图）。有一种水箱的浮标，形状是中间有隔断的圆柱体，隔断的中部有小孔通过塑料管连在一个阀门上（图）。阀门安装在便器坐圈的下面，平时是闭合的，当坐圈落在便器上并受到压力时阀门打开，塑料管与大气相通。 （1）说出这种设计的目的。 （2）说出这种设计的工作原理，特别要指出在什么地方用到了什么物理知识。 答案:(1)这一设计的目的是为了节约用水(2)这种设计的工作原理是：阀门不打开时，圆柱形浮标内部的空气不会逸出，浮标排开水较多，水箱中水面上升较少(此时水箱中水也就较少)就能浮起，浮标即带动杠杆压住进水口；阀门打开时，圆柱形浮标内的空气与外界相通，水可以进入圆柱体内部，圆柱
6、形浮标排开水较少，水箱中水面更高时浮标才会浮起，即只有水箱中水较多时浮标才能带动杠杆压住进水口由上述可知这一装置涉及多方面的物理知识，主要有杠杆的平衡原理和阿基米德原理及气体的压强与体积的关系等这种特殊结构的水箱能起到节约用水的作用是对比于普通水箱来说的用普通水箱时，人们每次大、小便后都要用去一满箱水来冲水；而用这一特殊结构的水箱来冲水时，则可以根据需要或打开阀门或不打开阀门，不打开阀门而进行便后冲水时，则用去的就不是一满水箱水了厕所水箱问题四小明设计了一个公厕的自动冲刷厕所的水箱。这种水箱能把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，这样就可用较大水量冲刷便池中的污物。图为这种水箱的结构示意图，已知水箱底为边长 l=40cm 的正方形，是一直径 d1=8cm 的圆形放水阀门，其质量和厚度均可忽略不计，且恰好能将排水管口盖严。阀门的左端用活页固定在箱底的排水管口的边缘，右端通过一很小的挂钩及连杆与浮子相连，连杆的长度h0=10cm。浮子是一外部直径 d2=8cm、高cm、质量 m=0.4kg 的空心圆柱体。设水箱每次放水都能将水箱中的水全部放净，试通过计算说明：（）水箱云至少多高，水才不会从水箱上部溢出？（）如果自来水管的流量为 0.2m3/h，该水箱某次放水结束到下次开始放水的时间间隔为几分钟？答案：
