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1、洛阳市东方高中高二文科数学学习单选修 4-41书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。柱坐标系与球坐标系简介编制:高二数学_负责人:_【使用说明】:1.课前认真研读课本,完成自主研读学习单设计的问题.2.课堂内限时完成合作探究学习单,书写规范.3.找出疑问和不能独立解决的问题,通过合作探究,教师指导等方式解决. 4.课后认真完成反馈巩固学习单.【学习目标】了解柱坐标系、球坐标系的定义,借助具体实例了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法。体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系。自主研读学习单学法指导：认真阅读教材 16 页-18 页，完成自主研读单。1 在空间直角坐标系中确
2、定一点，需要几个数据？分别叫做什么？2确定圆柱侧面上一点的位置，需要几个数据？3 确定球面上一点的位置，需要几个数据？4.柱坐标系：xyzoP（ z,）Q1在上图中，标出 ;并说出它们的范围。z,2.空间点 P 直角坐标 与柱坐标（ ）之间的变换公式为：)yx（ z,洛阳市东方高中高二文科数学学习单选修 4-42书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。zyxcosin球坐标系1看课本 17 至 18 页，看图 1-24，标出 并说出它们的范围。,r2.空间点 P 直角坐标 与球坐标 之间的变换公式为：),zyx（ ),（22sincoxyzrzr合作探究学习单 例 1 建立适当的球坐标系,表示棱长为
3、1 的正方体的顶点.变式训练：建立适当的柱坐标系, 表示棱长为 1 的正方体的顶点. 例 2.将点 M 的球坐标 化为直角坐标.)65,38( 变式训练洛阳市东方高中高二文科数学学习单选修 4-43书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 1.将点 M 的直角坐标 化为球坐标.)2,1( 2.将点 M 的柱坐标 化为直角坐标.)8,34( 3.在直角坐标系中点 0)的球坐标是什么?),(a我的疑惑：本课小结巩固提升学习单1.点 A 的柱坐标是 ，则它的直角坐标是 ；)7,62(2.B 的直角坐标是 ，则它的柱坐标是 .4,313点 P 的柱坐标是 ，则它的直角坐标是 .)(4点 Q 的直角坐标是 ，则它的柱坐标是 .2,5.点 A 的球坐标是 ，则它的直角坐标是 ；)4,(6.点 B 的直角坐标是 ，则它的球坐标是 .,，7.建立适当的球坐标系，表示棱长为 2 的正方体的顶点.洛阳市东方高中高二文科数学学习单选修 4-44书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。8.将下列各点的柱坐标化为直角坐标： .)3,24(),16(QP9将下列各点的球坐标化为直角坐标： .)23,5(),2,4(BA10将下列各点的直角坐标化为球坐标： )24,0(),61(NM、洛阳市东方高中高二文科数学学习单选修 4-45书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
