《2018年高考数学二轮复习 专题18 算法、复数、推理与证明押题专练 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学二轮复习 专题18 算法、复数、推理与证明押题专练 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题18 算法、复数、推理与证明1如图所示程序框图(算法流程图)的输出结果是()A3 B11 C38 D123【答案】D【解析】第一步：a122312，第二步：a3221112，第三步：a112212312，跳出循环，输出a123.故选D.2执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是()Ak4? Bk5? Ck6? Dk7?3若执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A2log23 Blog27 C3 D24运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为()A2 016 B2 015 C1 008 D1 007【答案】C【解析】根据题意，该程序运行的是当k2 016时，计算S0
2、1234(1)k1k.该程序运行后输出的是S01234(1)2 0142 015(2 0151)1 008.故选C.5执行如图所示的程序框图，如果输入m30，n18，则输出的m的值为()A0 B6 C12 D186下图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是()Ai10? Bi10? Ci11? Di11?【答案】A【解析】经过第一次循环得到s，i2，此时的i不满足判断框中的条件；经过第二次循环得到s，i3，此时的i不满足判断框中的条件；经过第三次循环得到s，i4，此时的i不满足判断框中的条件；经过第十次循环得到s，i11，此时的i满足判断框中的条件，执行输出，故判断框中的条
3、件是i10？.故选A. 7如图所示的程序框图所表示的算法的功能是()A计算1的值B计算1的值C计算1的值D计算1的值8已知z1i，则()2()A2 B2 C2i D2i【答案】D 【解析】z1i，1i，()22i，故选D.9已知复数是纯虚数，则实数a()A2 B4 C6 D6【答案】D【解析】 ，复数为纯虚数，a6.10如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|()A2 B3 C2 D3【答案】A 【解析】由题图可知，z12i，z2i，则z1z22，|z1z2|2，故选A.11在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z()A.i B.iCi Di12如果复数(其中
4、i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A. B. C D2【答案】C 【解析】i.由，得b.13设i是虚数单位，是复数z的共轭复数若zi22z，则z()A1i B1i C1i D1i【答案】A【解析】 令zabi，则abi，代入zi22z，得：(a2b2)i22a2bi，得a2b22b且2a2，解得a1，b1，则z1i，故选A.14 在复平面内，复数34i，i(2i)对应的点分别是A，B，则线段AB的中点C对应的复数为()A22i B22iC1i D1i【答案】D【解析】 i(2i)12i，复数34i，i(2i)对应的点A，B的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)线段A
5、B的中点C的坐标为(1，1)，则线段AB的中点C对应的复数为1i.故选D.15设a0，f(x)，令a11，an1f(an)，nN*.(1)写出a2，a3，a4的值，并猜想数列an的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论16各项都为正数的数列an满足a11，aa2.(1)求数列an的通项公式；(2)求证：对一切nN*恒成立【解析】(1)因为aa2，所以数列a是首项为1，公差为2的等差数列，所以a1(n1)22n1，又an0，则an.(2)证明：由(1)知，即证1.当n1时，左边1，右边1，所以不等式成立；当n2时，左边右边，所以不等式成立假设当nk(k2，kN*)时不等式成立，即1，当nk1时
6、，左边1.所以当nk1时不等式成立由知对一切nN*不等式恒成立17已知函数f(x)x2axln(x1)(aR)(1)当a2时，求函数f(x)的极值点；(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f(x)x，求实数a的取值范围；(3)已知a1，c10，且cn1f(cn)(n1，2，)，证明数列cn是单调递增数列(2)因为f(x)2xa，由f(x)x，得2xax，所以由题意知，ax(0x1)恒成立又xx111，当且仅当x1，即x0时等号成立所以a1.故所求实数a的取值范围为(，1(3)证明：当n1时，c2f(c1)2c1a.因为c10，所以c111，又a1，所以c2c1c1ac11(a1)2(a1)
7、1a0，所以c2c1，即当n1时结论成立假设当nk(kN*，k1)时结论成立，即ck1ck0，当nk1时，ck2ck1ck1ack11(a1)2(a1)1a0.所以ck2ck1，即当nk1时结论成立由知数列cn是单调递增数列18等比数列an的前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)均在函数ybxr(b0且b1，b，r均为常数)的图象上(1)求r的值；(2)当b2时，记bn2(log2an1)(nN*)，证明：对任意的nN*，不等式成立假设nk(k1，kN*)时结论成立，即，则当nk1时，.要证当nk1时结论成立，只需证，即证.由基本不等式得成立，故成立，所以，当nk1时，结论成立由可
8、知，nN*时，不等式成立19已知数列an满足a1a，an12an(a，R)(1)若2，数列an单调递增，求实数a的取值范围；(2)若a2，试写出an2对任意的nN*成立的充要条件，并证明你的结论【解析】(1)当2时，an12an，由题意知an1an，所以an1anan0，解得an或an或a1(nN*)(3)证明：当n1时，ln(n1)ln 2，3ln 2ln 81，ln 2，即当n1时，不等式成立设当nk时，ln(k1)成立当nk1时，ln(n1)ln(k2)ln(k1)lnln.根据(1)的结论可知，当x1时，ln x1，即ln x.令x，所以ln，则有ln(k2)，即当nk1时，不等式也成立综上可知不等式成立11
