《2018年高考数学考试大纲解读 专题14 坐标系与参数方程 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年高考数学考试大纲解读 专题14 坐标系与参数方程 文(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题14 坐标系与参数方程 选考内容(一)坐标系与参数方程1坐标系(1)理解坐标系的作用.(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.(4)能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.(5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较,了解它们的区别.2参数方程(1)了解参数方程,了解参数的意义.(2)能选择适当的参数写
2、出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.(3)了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程.(4)了解其他摆线的生成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.1从考查题型来看,涉及本知识点的题目主要以选考的方式,在解答题中出现,考查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算2从考查内容来看,主要考查:(1)极坐标系中直线和圆的方程;(2)已知直线和圆的参数方程,判断直线和圆的位置关系.考向一 参数方程与普通方程的互化样题1(2017新课标全国文科)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为.(1)若a=1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到
3、l距离的最大值为,求a.考向二 极坐标方程与直角坐标方程的互化样题2 已知极坐标方程(1)求的直角坐标方程,并分别判断的形状;(2)求交点间的距离.考向三 极坐标方程与参数方程的综合应用样题3 已知直线的参数方程为(为参数)在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线交于两点,求【解析】(1)直线的普通方程是,即.曲线的直角坐标方程是,即.(2)直线的极坐标方程是,代入曲线的极坐标方程得:,所以样题4 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为为参数),直线与曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若,求的值.5