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1、甘肃省东乡族自治县第二中学2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题(在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.已知a 为第三象限角，则所在的象限是( )A. 第一或第二象限B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限【答案】D【解析】试题分析：为第三象限角，当时，当时，在第二或第四象限考点：角的概念的推广点评：角范围推广到任意角后与角终边相同的角为2.若，则( )A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、四象限D. 第二、四象限【答案】B【解析】因为正余弦同号，那么只有在第一象限和第三象限时满足，故选B。3. ( )A. B.
2、 C. D. 【答案】A【解析】试题分析：.考点：诱导公式4. 与下列哪个值相等( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】按照二进制转化为十进制的法则，二进制一次乘以2的次方，从0到最高位）最后求和即可然后计算选项、的值【详解】故选：【点睛】本题考查算法的概念，以及进位制，需要对进位制熟练掌握并运算准确属于基础题5.已知sinxcosx(0x)，则tanx的值等于( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据的值和二者的平方关系联立求得的值，进而根据同角三角函数的基本关系求得的值，最后利用商数关系求得的值【详解】由，得，代入，得，或，当时，得，又，故这组解舍去；当
3、时，故选：【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用解题的过程中要特别注意根据角的范围确定三角函数值的正负号，考查了计算能力和转化思想，属于基础题6.已知，那么下列命题成立的是( )A. 若是第一象限角，则B. 若是第二象限角，则C. 若是第三象限角，则D. 若是第四象限角，则【答案】D【解析】如图(1)，、的终边分别为OP、OQ，sinMPNQsin，此时OMON，cosNQ，ACAB，即tanNQ即sinsin，ONOM，即coscos，故C错，选D.7.在 内，使 成立的 取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】画出正弦函数与余弦函数在上的图象，求出图象
4、交点，利用数形结合可得结果.【详解】画出y=sinx，y=cosx在(0，2)内的图象，它们的交点横坐标为，由图象可知x的取值范围为.故选B.【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象解三角不等式，以及数形结合思想的应用，属于中档题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质8.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学
5、生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为( )A. 40B. 48C. 50D. 80【答案】C【解析】【分析】先求出各年级学生数的比例，再根据比例确定高三年级应抽取的学生数详解】各年级学生数的比例为，则从高三抽取的人数应为：人故选：【点睛】本题考查基本的分层抽样，本题考查分层抽样的定义和方法，用样本容量除以每个个体被抽到的概率等于个体的总数属基本题9.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】C【解析】试题分析：列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环解：第1次判断后S=1，k=1
6、，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后33，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8故选C考点：循环结构10.把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度得到函数的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，故选C二、填空题(把答案填在题中横线上)11.的值为_【答案】【解析】【分析】利用三角函数诱导公式和把大角化为小角，进而求值即可。
7、【详解】 .【点睛】本题考察利用三角函数诱导公式化简求值.12.已知，则 .【答案】【解析】试题分析：因为,所以,所以.考点：同角三角函数关系式.13.函数的最小正周期是，则_【答案】2【解析】试题分析：因为函数的最小正周期是，所以.故答案为2.考点：三角函数的最小正周期.14.关于函数 ，xR，有下列命题：函数的振幅是4函数是以2为最小正周期的周期函数；函数的最大值是4；函数 的最小值是0其中正确的是_【答案】【解析】【分析】结合三角函数的图像和性质，逐一分析每一个命题的真假即可得解.【详解】函数的振幅是4,所以该命题是真命题；函数是以为最小正周期的周期函数，所以该命题是假命题；函数的最大值
8、是4，所以该命题是真命题；函数 的最小值是-4,所以该命题是假命题故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题15.已知，求cos, tan【答案】【解析】【分析】利用同角三角函数的平方关系和已知求出，再求的值.【详解】由题得所以，所以.【点睛】本题主要考查同角三角函数的关系，考查三角化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16.化简：(1)；(2)已知，试求下列各式的值【答案】（1）-1（2）【解析】【分析】（1）利用诱导公式化简求值得解；（2）先把化成即可得解.【详解】（1）原式=；（2）=.【点睛
9、】本题主要考查诱导公式化简求值，考查同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17.求函数周期，振幅，单调区间，最值【答案】见解析【解析】【分析】(1)利用函数的周期公式求周期；（2）函数的振幅是3；（3）利用复合函数求函数的单调区间（4）函数的最大值和最小值分别为3和-3.【详解】（1）由题得函数的周期为；（2）函数的振幅是3；（3）令所以，所以函数增区间为令所以，所以函数的减区间为（4）函数的最大值和最小值分别为3和-3.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18.已知函数在时取得最大值4（1）求的最小正周期；(2)求的解析式；【答案】(1)(2) 【解析】【分析】(1)利用周期公式求出函数的最小正周期；（2）根据已知求出的值，即得函数的解析式.【详解】（1）由函数的周期公式得的最小正周期=；（2）由题得A=4,因为，所以.所以函数的解析式为.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数解析式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12
