《2017-2018版高中数学 第2讲 试验设计初步 一 正交试验设计法练习 新人教a版选修4-7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018版高中数学 第2讲 试验设计初步 一 正交试验设计法练习 新人教a版选修4-7（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 正交试验设计法一、基础达标1.为提高某种药品的合成率，对工序进行试验.各因素及其水平如下表所示，如何用正交试验法设计试验？因素水平ABCD温度()甲醇纳量(mL)加工时间(min)缩合剂量(mL)1253300.92354351.23455401.5可选用以下哪种正交表进行试验()A.L4(23) B.L8(27)C.L9(34) D.L12(211)解析因为是4因素3水平，所以选择L9(34).答案C2.下表是正交表L4(23)的一试验号因素ABC1111212232124221部分，则表中安排的第三个试验组合是()A.A1B1C1B.A1B2C2C.A2B1C2D.A2B2C1解析该表
2、表示3因素2水平，第三个试验安排的是A因素的2水平B因素的1水平和C因素的2水平，即A2B1C2.答案C3.正交试验设计中，因素的选取()A.要选取那些对试验结果影响不大的次要的因素B.要选取那些难于控制的因素C.要选取那些过去已经了解清楚的因素D.要根据试验目的，结合实践经验，考察与试验目的关系重要的因素解析正交试验的目的：是通过较少次数的试验获得试验数据并对其进行分析，确定影响试验指标的主要因素，从而得到较好的因素水平组合，故选D.答案D4.如图是某正交试验设计中绘制的产量与因素关系图，由此图可知()A.影响试验结果最主要的是因素B.影响试验结果最主要的是因素C.影响试验结果最主要的是因素
3、D.因表中数据不全，无法分清哪一个因素影响最大解析因为R3最大，故影响试验结果最主要的是因素.答案C5.右图是根据一个三因素三水平正交试验结果绘制的因素关系图，设试验结果越大越好，则因素的最优搭配为()A.(A3，B2，C2)B.(A1，B2，C1)C.(A3，B2，C3)D.(A3，B1，C3)解析maxkq1k31，maxkq2k22，maxkq3k23，最佳组合为(A3，B2，C2)，所以答案为A.答案A6.下面正交试验设计方案中，第1号试验中因素C的水平为_；第2号试验中因素C的水平为_；第5号试验中因素A的水平为_，B为_；第6号试验中因素B的水平为_.列号试验号ABCD111212
4、3133421253621731383219332解析根据正交表的特征，可知答案为1，2，2，2，3.答案1，2，2，2，3二、能力提升7.下表是正交试验设计表的一部分，根据此表可知表中，分别是_、_.列号试验号上升温度A()保温时间B(s)出炉温度C()试验结果1A1B1C12A1B2C23A2B1C24A2B2C1k1qK1q62.5？k2qK2q67.557.5Rq5？解根据直观分析法的计算可知：57.562.567.5，得72.5，由72.557.515，知处为15.答案：72.5，15.8.下表给出L9(34)中有一处错误，错误处在该表的列号为_，试验号为_.列号试验号1234111
5、112122231333421235223162312731328321393311解析第3列有4个1，2个2，3个3，所以其中的1个1应为2.若试验号为1，6，8处的1改为2，则与正交表的特性“任意两列将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等”这一特征矛盾，而试验号9处3列1改为2能使正交表满足正交表的特性.答案3，99.某车间用车床加工零件，为提高工效，对车速、走刀量、吃刀深度进行正交试验，各因素及其水平如下表：因素水平A车速(r/min)B走刀量(mm/r)C吃刀深度(mm)14800.302.526000.201.737600.152.0用L9(34)安排实验，试验结果
6、如下表：列号试验号A车速(r/min)B走刀量(mm/r)C吃刀深度(mm)D工时14800.302.512824800.201.722534800.152.031046000.301.712056000.202.020266000.152.523877600.302.05887600.202.513897600.151.7206k1qk2qk3q(1)将上表补充完整；(2)求K32的值；(3)解释k32的实际意义.解(1)k11221，k212，k31134，k12115，k22202，k32238，k13155，k23157，k33203.(2)K323k32754.(3)因为k32是第三
7、个因素吃刀深度的第二个水平参与的3次试验结果的平均值.3次试验中，第一个因素车速的每个水平各参与了一次试验，在平均过程中，第一个因素的影响被消除了.同样，第二个因素对实验结果的影响也被消除了.随机误差有正有负，在求平均的过程中，可以部分地正负抵消，故k32的实际意义是：它主要反映了第三个因素的第二个水平对试验结果的影响.三、探究与创新10.为改进生产工艺，提高白地霉核酸的回收率，选择3种白地霉核酸含量(%)(7.4，8.7，6.2)，3种腌制时间(h)(24，4，1)，3种pH(4.8，6.0，9.0)，3种加水量(14，13，12)进行正交试验，选用正交表L9(34)安排试验，试验数据如下表
8、：列号试验号A白地霉核酸含量(%)B腌制时间(h)C pHD加水量纯核酸回收率(%)1111129.82122241.33133359.94212324.35223150.66231258.27313230.98321320.49332173.1(1)求kpq，p1，2，3，q1，2，3，4及R1，R2，R3的值；(2)解释k14的实际意义；(3)解释R4的实际意义；(4)找出影响回收率的主要因素；(5)用直观分析法求出最好的工艺条件；(6)绘制因素关系图.解(1)k1143.67，k2144.37，k3141.47，k1228.33，k2237.43，k3263.73，k1336.13，k2
9、346.23，k3347.13，k1451.17，k2443.47，k3434.87，R1maxk11，k21，k31 mink11，k21，k3144.3741.472.9，R2maxk12，k22，k32 mink12，k22，k3263.7328.3335.4，R3maxk13，k23，k33 mink13，k23，k3347.1336.1311，R4maxk14，k24，k34 mink14，k24，k3451.1734.8716.3.(2)由于k14是9次试验中，对应于因素D的第一个水平的各次试验结果的平均值，虽说用于计算k14的试验结果中有因素A，B，C参与了试验，但A的各水平都参
10、与了1次，B的各水平也各参与了1次，C的各水平也各参与了1次，在求平均值的过程中，它们的不同水平对试验结果的影响被消除了.另外，由于随机误差有正有负，在求平均值的过程中，正、负误差会有所抵消，因此，k14主要反映了因素D的第一个水平对试验结果的影响，即工艺中加水量为14时对纯核酸回收率的影响.(3)由于R4maxk14，k24，k34 mink14，k24，k34，它是因素D的3个不同水平下回收率的平均值的最大值与最小值之差，因此，它主要说明因素D的不同水平对回收率的影响大小.这里，R416.3，说明因素D的不同水平对回收率的影响较大，因素D是影响回收率的重要因素.(4)根据(1)的计算结果R2R4R3R1可知，影响回收率的主要因素是B，其次是D，C，而R12.9相对于R2，R3，R4，要小得多，故A的影响较小，不太显著.(5)根据前面计算知，maxk11，k21，k31k21，maxk12，k22，k32k32，maxk13，k23，k33k33，maxk11，k24，k34k14.从而，由直观分析法找出最好的配方为：白地霉核酸含量8.7%，腌制时间1 h，pH9.0，加水量14.(6)因素关系图如图所示：9
