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1、内装订线外装订线学 校 班 级 姓 名考号黑河市第四中学九年级下学期数学期末试卷 题号一二三总分得分总分人评卷人得分选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）1下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2如图2，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是 （）【A1B2C3D4题 2 题33.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点 在第_象限( )A. 一 B. 二 C. 三 D. 四4在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )
2、A 都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于轴对称，顶点都是原点5.二次函数的图像与轴有交点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是（）A（3，3） B（3，3）C（3，3）或（3，3） D（3，3）或（3，3）7.下面四个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等的圆心角所对的弧相等。平分弦的直径垂直这条弦，其中是真命题的是（ ） A.； B. ； C. ； D. 。8.
3、如图，O的直径为8，弦CD垂直平分半径OA，则弦CD 题8 题 9 题109.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根D.当x1时，y随x的增大而增大 10.已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(-1,0)(3,0),对于下面命题：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分）11. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 12、函数y=(x+3)2-2的图
4、象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到.13.二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值.是 14.如图，在O中，弦ABOC，则=_15.半径为10cm的圆内有两条平行弦，长度分别为12cm、16cm，则这两条平所弦间的距离为_cm。16. 已知O中，AB、AC为弦，OMAB于M，ONAC于N，MN=9，则BC= BCO题14 题1617ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是18.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是
5、关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为题17 题18 19. 如果抛物线 的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ，b ，c .Oxy320、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值时，对应的取值范围是 题20 解答题21（本题8分如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、12341243yxOABC（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_；（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？22（本题9分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺
6、时针旋转ABF的位置（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则AEF是三角形；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长23（本题6分）已知：如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长25. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积24（本题9分）某商店经营儿童
7、益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？26. （本题8分）如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.求抛物线的解析式；P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标. 27. （本题12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标第6页，共8页
