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1、内装订线外装订线学 校 班 级 姓 名考号黑河市第四中学九年级下学期数学期末试卷 题号一二三总分得分总分人评卷人得分选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. )1下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD2如图2,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点,则阴影部分的面积是 ()【A1B2C3D4题 2 题33.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点 在第_象限( )A. 一 B. 二 C. 三 D. 四4在同一坐标系中,作、的图象,它们共同特点是 ( )
2、A 都是关于轴对称,抛物线开口向上 B都是关于轴对称,抛物线开口向下B 都是关于原点对称,顶点都是原点 D都是关于轴对称,顶点都是原点5.二次函数的图像与轴有交点,则的取值范围是( )A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,把点P(5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90得到点P2,则点P2的坐标是()A(3,3) B(3,3)C(3,3)或(3,3) D(3,3)或(3,3)7.下面四个命题:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;垂直于弦的直径平分这条弦;相等的圆心角所对的弧相等。平分弦的直径垂直这条弦,其中是真命题的是( ) A.; B. ; C. ; D. 。8.
3、如图,O的直径为8,弦CD垂直平分半径OA,则弦CD 题8 题 9 题109.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示,下列说法错误的是( )A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c(a0)的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根D.当x1时,y随x的增大而增大 10.已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0)(3,0),对于下面命题:;其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空(本题有10个小题,每小题3分, 满分30分)11. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 12、函数y=(x+3)2-2的图
4、象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位,再向 平移2个单位得到.13.二次函数 y(x1)22,当 x时,y 有最小值.是 14.如图,在O中,弦ABOC,则=_15.半径为10cm的圆内有两条平行弦,长度分别为12cm、16cm,则这两条平所弦间的距离为_cm。16. 已知O中,AB、AC为弦,OMAB于M,ONAC于N,MN=9,则BC= BCO题14 题1617ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O成中心对称,其中点A(4,2),则点A1的坐标是18.在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),MNP和M1N1P1的顶点都在格点上,MNP与M1N1P1是
5、关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为题17 题18 19. 如果抛物线 的对称轴是x2,且开口方向与形状与抛物线 相同,又过原点,那么a ,b ,c .Oxy320、二次函数的图象如下左图所示,则对称轴是 ,当函数值时,对应的取值范围是 题20 解答题21(本题8分如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为、12341243yxOABC(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的;(2)画出绕原点旋转后得到的;(3)与是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:_;(4)顺次连结,所得到的图形是轴对称图形吗?22(本题9分)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE顺
6、时针旋转ABF的位置(1)旋转中心是点,旋转角度是度;(2)若连结EF,则AEF是三角形;(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长23(本题6分)已知:如图,PAC=30,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长25. (本题8分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD(1)求此抛物线的解析式(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积24(本题9分)某商店经营儿童
7、益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时,月销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?26. (本题8分)如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B.求抛物线的解析式;P是y轴上一点,且PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标. 27. (本题12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足SPAB=8,并求出此时P点的坐标第6页,共8页