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1、 结构力学 试卷 3 答案使用班级： 闭卷 课程编号： 答题时间： 120 分钟题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人签字得分 28 15 15 15 15 12 100姓名班级学号一、填空（28 分）1对图示体系作几何构造分析，它是 有一个多余联系的几何不变体系 。2图示结构 CD 杆 D 截面的弯矩值MDC= Pl/4 。3图示两端外伸梁，若要使支座弯矩值和跨中弯矩值相等，则 x= 0.207l 。4判断图示桁架零杆的个数，并标在图中。零杆的个数= 7 。5用力矩分配法解超静定结构时，同一结点各杆的分配系数之和为 1 。共 6 页 第 1 页6图示结构的超静定次数为 7 ；用位移法求解
2、时，基本未知量各数为 7 。二、用力法计算图示刚架，基本体系如图，试列出力法基本方程，求出系数项和自由项，不用解方程。EI= 常数。 （15 分）解： 02211pxEIEI7263)21(1 I8 2 I10)(1 EIEp 296762 EII 32407)(43)(2 共 6 页 第 2 页基 本 体 系三、试用位移法计算图示刚架，并作弯矩图。 （15 分）已知：解：只有一个基本未知量，设为 D， ，12ADi 214DCi3Bi5830DAM602DCi,B34DBDiM32,0DCA, 解得： D=7.714062153回代可得：MDA=38.14 kN m， MDC=-48.42
3、kN m， MDB=10.28 kN m， MBD=5.14 kN m 做弯矩图四、试求图示刚架的整体刚度矩阵 K（考虑轴向变形影响） 。设各杆的几何尺寸相同，l=5m,A=0.5m 2,I=1/24 m4, E=3104MPa。 （15 分）解：kN/1035.103434lEkN/102 2/43I k10354/6423lEI mN44 共 6 页 第 3 页=4321 1030253012503 0 k 1= 2=0，则 121k 3=90sin 3=1，cos 3=010 - 0 0 03T 433 1003 12 5012530 Tk定位向量：， ， T321 01 T 21 T0
4、 3213则整体刚度矩阵为： 41030246K共 6 页 第 4 页五、试求图示两层刚架的自振频率和主振型。设楼面质量分别为 m1=120t 和 m2=100t，柱的质量已集中于楼面；柱的线刚度分别为 i1=20MN.m 和i2=14MN.m；横梁的刚度为无限大。 （15 分）解：层间侧移刚度: kN/m103420121 lk2i刚度系数： k/105321kNm2 /3.579 102)5(10251012 6233 1121212,1 mkkk，-11s 8-12s 8.3主振型：第一振型： 869.153.0127.90531212 mkY第二振型： 42.32 第一振型图 第二振型图共 6 页 第 5 页六、图示单质点体系为单层房屋在地震作用时的计算简图。y 0(t)表示地震时地面的位移（可视为已知） ，y (t)表示质点相对地面的位移，设体系的刚度系数为 k，阻尼常数为 c。试建立此体系的运动微分方程（地震运动微分方程） ，并利用杜哈梅积分写出满足初始条件 t =0 时 的解答式。0y（12 分）解：根据达兰伯原理，建立微分方程， 0)()(0tkyctytm整理得： )( 202ty其中 ，m由杜哈梅积分得解答： t rtrtey0)( d )(sin1)()( t rtr)( 0 其中 21r共 6 页 第 6 页
