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1、算术平方根与平方根 习题课,知识回顾：,1、什么叫算术平方根？如何表示？,例如：9的算术平方根是 ， （4）2的算术平方根是 ， 5的算术平方根是 。,一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 记为： ，读作：根号a,3,4,2、什么叫平方根？如何表示？,例：9的平方根是 ； （3）2的平方根是 ； （3）2的平方根是 ； 的平方根是 ； 6的平方根是 。,3,3,3,3,例题：求下列各数的平方根和算术平方根。,（1）1；（2）0.0169；（3） ；（4）,解： 我们可以这样考虑,1的平方根是1，算术平方根是1。,（1）,注意：不能写成,又例如：,（ ）2
2、81， （ ）20， （ ）29,平方根的性质： 一个正数有 个平方根，它们是 ；零的平方根是零； 数没有平方根。,求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。,9,0,无,互为相反数,两,负,知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根，反之也成立。,练习.1、判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。,（1）81 （2）81 （3）0 （4） （5）,有，81的平方根是9,没有，因为负数没有平方根,有，0的平方根是0,有，49的平方根是7,没有，因为负数没有平方根,2、求下列各式的值：,13,0.09,1. 的平方根是1
3、6. ( ),2. 一定是正数. ( ),3.a2的算术平方根是a. （ ）,4.若 , 则a=-5. ( ),5. ( ),6.-6是(-6)2的平方根. （ ）,7.若x2=36,则x= （ ）,判断题,自我测试：,（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；,5,5,（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。,2,2,（3）若x2=9，则 x= ，若 =3，则 x= ；,3,（4）若（x-1）2=4，则x= ，,3,3或1,（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。,7,49,（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；,1,16,（7）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；,0,0、1,0,1、下列各数中，不一定有平方根的是（ ） （A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-1,D,2、 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数,D,选择题：,3、下列说法正确的是（ ）,B,小心混淆,64,8,8,两,0,0,没有,0.8,0.8,5,2,=2,5,
