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1、算术平方根与平方根 习题课,知识回顾:,1、什么叫算术平方根?如何表示?,例如:9的算术平方根是 , (4)2的算术平方根是 , 5的算术平方根是 。,一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 ,那么这个正数 叫 的算术平方根。 记为: ,读作:根号a,3,4,2、什么叫平方根?如何表示?,例:9的平方根是 ; (3)2的平方根是 ; (3)2的平方根是 ; 的平方根是 ; 6的平方根是 。,3,3,3,3,例题:求下列各数的平方根和算术平方根。,(1)1;(2)0.0169;(3) ;(4),解: 我们可以这样考虑,1的平方根是1,算术平方根是1。,(1),注意:不能写成,又例如:,( )2
2、81, ( )20, ( )29,平方根的性质: 一个正数有 个平方根,它们是 ;零的平方根是零; 数没有平方根。,求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫做开平方,开平方运算的结果就是平方根。,9,0,无,互为相反数,两,负,知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根,反之也成立。,练习.1、判断下列各数有没有平方根,如果有平方根,试求出它的平方根;如果没有平方根,说明理由。,(1)81 (2)81 (3)0 (4) (5),有,81的平方根是9,没有,因为负数没有平方根,有,0的平方根是0,有,49的平方根是7,没有,因为负数没有平方根,2、求下列各式的值:,13,0.09,1. 的平方根是1
3、6. ( ),2. 一定是正数. ( ),3.a2的算术平方根是a. ( ),4.若 , 则a=-5. ( ),5. ( ),6.-6是(-6)2的平方根. ( ),7.若x2=36,则x= ( ),判断题,自我测试:,(1)(-5)2的平方根是 ,算术平方根 是 ;,5,5,(2) 的平方根是 ,算术平方 根是 。,2,2,(3)若x2=9,则 x= ,若 =3,则 x= ;,3,(4)若(x-1)2=4,则x= ,,3,3或1,(5)若一个数的一个平方根为-7,则另一个平方根为 ,这个数是 。,7,49,(6)若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1,则a= ,这个正数为 ;,1,16,(7)平方根等于本身的数是 , 算术平方根等于它本身的数是 ,算术平方根和平方根相等的数是 ;,0,0、1,0,1、下列各数中,不一定有平方根的是( ) (A)x2+1 (B)|x|+2 (C) (D)|a|-1,D,2、 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数,D,选择题:,3、下列说法正确的是( ),B,小心混淆,64,8,8,两,0,0,没有,0.8,0.8,5,2,=2,5,