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1、考点规范练45磁场的描述磁场对电流的作用一、单项选择题1.(2018河南郑州质量预测)目前世界上输送功率最大的直流输电工程哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。已知某段直流输电线长度l=200 m,通有从西向东I=4 000 A的恒定电流,该处地磁场的磁感应强度B=510-5 T,磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5(sin 50.1)。则该段导线所受安培力的大小和方向为()A.40 N,向北与水平面成85角斜向上方B.4 N,向北与水平面成85角斜向上方C.4 N,向南与水平面成5角斜向下方D.40 N,向南与水平面成5角斜向下方2.(
2、2017全国卷)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()A.0B.33B0C.233B0D.2B03.如图所示,两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨宽度为l,一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数为=33,在安培力的作用下,金属棒以v0的速度向右匀速运动,通过改变磁感应强度的方向,可使流过导体棒的
3、电流最小,此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为()A.37B.30C.45D.604.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况,下列说法正确的是()A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管二、多项选择题5.质量为m的金属细杆置于倾角为的导轨上,导轨的宽度为d,杆与导轨间的动摩擦因数为,有电流通过杆,杆恰好静止于导轨上,在如图所示的A、B、C、D四个图中,杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()6
4、.光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为l=20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m=60 g、电阻R=1 、长为l的导体棒ab,用长也为l的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成=53,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态(不考虑导体棒切割的影响),导轨电阻不计,sin 53=0.8,g取10 m/s2则()A.磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E=3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F=3 ND.导体棒在摆动过
5、程中电源提供的电能为0.048 J三、非选择题7.(2017天津卷)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电。然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导
6、轨。问:(1)磁场的方向;(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。考点规范练45磁场的描述磁场对电流的作用1.A解析地磁场方向与电流方向垂直,由安培力F=BIl=40N,B、C项错误;由左手定则可知,电线所受安培力方向向北与水平面成85角斜向上方,A项正确,D项错误。2.C解析设导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2的大小为B,如图甲所示,两磁感应强度的夹角为60,可知合磁感应强度大小为3B,方向水平向右,所以匀强磁场的磁感应强度B0=3B,方向水平向左;P中的电流反向后,导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2如图乙所示,各自
7、大小仍为B,夹角为120,则其合磁感应强度大小仍为B,方向竖直向上,与原匀强磁场B0合成后,总的磁感应强度大小为B总=233B0,C正确。3.B解析由题意对棒受力分析,设磁感应强度的方向与竖直方向成角,则有BIlcos=(mg-BIlsin),整理得BIl=mgcos+sin,电流最小时,安培力最小,由数学知识解得=30,B正确。4.D解析由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线等效为Oa、Ob两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向,如图所示,所以从上向下看导线逆时针转动,当转过90时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项D正确。5
8、.CD解析选项A中,通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态,如图甲所示,所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力变大或变小时,细杆有上滑或下滑的趋势,于是有静摩擦力产生。选项B中,通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态,如图乙所示,所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力减小时,细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力,也可能处于静止状态。选项C和D中,通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势,故一定受到沿导轨向上的静摩擦力,如图丙、丁所示,所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。故答案为C、D。6.AB解析导体棒向右沿圆弧摆动,说明受到向右的安培力,由左手定则知该磁场
9、方向一定竖直向下,选项A正确;导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功,由动能定理知BIllsin-mgl(1-cos)=0,代入数值得导体棒中的电流为I=3A,由E=IR得电源电动势E=3.0V,选项B正确;由F=BIl得导体棒在摆动过程中所受安培力F=0.3N,选项C错误;由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量E的和,即W=Q+E,而E=mgl(1-cos)=0.048J,所以W0.048J,选项D错误。7.解析(1)由题意可知,MN所受安培力可以使其水平向右运动,故安培力方向为水平向右,而MN中的电流方向为从M到N,因此,根据左手定则可判断磁场方向为
10、垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S接2时,电容器放电,设刚放电时流经MN的电流为I,有I=ER设MN受到的安培力为F,有F=IlB由牛顿第二定律,有F=ma联立式得a=BlEmR(3)当电容器充电完毕时,设电容器上电荷量为Q0,有Q0=CE开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值vmax时,设MN上的感应电动势为E,有E=Blvmax依题意有E=QC设在此过程中MN的平均电流为I,MN上受到的平均安培力为F,有F=IlB由动量定理,有Ft=mvmax-0又It=Q0-Q联立式得Q=B2l2C2Em+B2l2C。答案(1)垂直于导轨平面向下(2)BlEmR(3)B2l2C2Em+B2l2C5
